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3.2 瞬时速度

运动描述基础与匀变速直线运动 · 高一
讲清楚它是什么

定义 物体在某一时刻或经过某一位置时的速度,是平均速度在时间间隔趋于零时的极限。

从哪来 本知识点为高一物理运动学起点,无前置知识依赖,直接基于“速度”这一物理量的初步概念进行深化定义。

为什么 平均速度只能粗略描述物体在一段时间内的整体运动快慢,无法反映物体在运动过程中每一瞬间的状态变化。为了精确描述变速运动中物体在特定时刻的运动状态,必须将时间间隔无限缩小,考察极短时间内的位移与时间的比值,从而引出瞬时速度。

极限逼近法
通过计算越来越短的时间间隔内的平均速度,观察数值收敛过程。 *适合类型*:逻辑思维强、对数学概念(如极限、微积分思想)接受度较高的学生。
生活类比法
利用汽车速度表读数作为直观模型,解释“此刻”的速度。 *适合类型*:形象思维为主、对抽象数学符号感到畏惧、需要直观物理图像的学生。
对比辨析法
严格对比“平均速度”与“瞬时速度”在定义、物理意义及计算方式上的差异。 *适合类型*:容易混淆概念、需要通过对比强化记忆、基础概念不够清晰的学生。
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练一道
基础题
某物体做直线运动,在 $t=0$ 到 $t=2s$ 内位移为 $10m$,在 $t=1s$ 到 $t=1.01s$ 内位移为 $0.5m$。求该物体在 $t=1s$ 时的瞬时速度(假设运动平滑)。
变式
汽车以 $60 km/h$ 的速度匀速行驶,司机发现前方红灯,立即刹车,经过 $5s$ 后停止。求刹车开始瞬间的瞬时速度和刹车结束瞬间的瞬时速度。
看解答过程
瞬时速度对应特定时刻的状态。$t=0$ 时刻速度为初速度,$t=5s$ 时刻速度为末速度。
试试手自己判
检测题
下列说法正确的是( ) A. 瞬时速度是指物体在某一小段时间内的平均速度 B. 瞬时速度可以精确描述物体在某一时刻的运动快慢和方向 C. 平均速度越大,瞬时速度一定越大 D. 瞬时速度为零时,加速度一定为零
看答案和判分标准
答案:B
判对标准:
- 选B为正确。
- A错在“小段时间”,瞬时速度对应“时刻”。
- C错在逻辑关系,平均速度大不代表每一时刻都快(如先极快后极慢)。
- D错在物理关系,如竖直上抛最高点,速度为零但加速度为 $g$。
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