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1.1 定义

匀变速直线运动的研究 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 速度是描述物体位置变化快慢和方向的物理量,等于位移与发生这段位移所用时间的比值。

从哪来 它建立在 1.1 质点的概念 之上。只有将物体抽象为质点,才能明确其位置坐标的变化,从而定义位移,进而定义速度。

为什么 生活中我们既关心“跑得快不快”(快慢),也关心“往哪跑”(方向)。仅用路程除以时间(平均速率)无法区分往返运动与单向运动,也无法反映瞬时状态。引入矢量“速度”,是为了精确描述物体在某一时刻或某一段位移内的运动状态,这是从宏观描述走向定量分析的必要步骤。

类比法:导航软件逻辑** 告诉学生,手机导航不仅显示“剩余时间”,还显示“预计到达时间”和“当前车速”。如果只说“我开了100公里”,你不知道我是刚起步还是快到了;如果只说“开了1小时”,不知道我开得快还是慢。速度就是“位移/时间”这个比值,它把“走了多远”和“花了多久”绑定在一起,就像导航里的实时车速,既包含快慢,也隐含了方向(前进或倒车)。 **适合学生
对抽象物理量感到陌生、喜欢生活化类比、形象思维较强的学生。
极限思维法:从平均到瞬时** 先回顾平均速度 $v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$。提问:如果 $\Delta t$ 非常非常小,小到趋近于0,这个比值代表什么?它代表的是“那一瞬间”的状态。这就是瞬时速度的雏形。虽然高一主要定义平均速度,但必须让学生明白,速度是一个可以在时间轴上任意取值的量,而不是只有一段路程才有一个速度。 **适合学生
数学基础较好、对函数和变化率有初步概念、逻辑思维严密的学生。
矢量拆解法:方向即属性** 强调速度是矢量。画一个圆,物体沿圆周运动。问:A点和B点的速度相同吗?大小可能一样,但方向不同,所以速度不同。再问:物体做往返运动,回到原点,位移为0,平均速度是多少?是0。但这不代表它没动。通过对比“平均速率”和“平均速度”,强行植入“方向是速度不可分割的一部分”这一概念。 **适合学生
容易混淆标量和矢量、在计算中经常忽略方向导致符号错误的学生。
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练一道
基础题
一个物体沿直线运动,前2秒内位移为4米,后3秒内位移为6米。求: (1) 前2秒的平均速度; (2) 全程的平均速度。
变式
一个物体沿直线运动,先以 $2\text{m/s}$ 的速度向东运动 $10\text{s}$,然后立即以 $4\text{m/s}$ 的速度向西运动 $5\text{s}$。求全程的平均速度。
试试手自己判
检测题
甲、乙两车同时从A地出发,沿直线同向运动。甲车以 $10\text{m/s}$ 的速度匀速运动,乙车以 $20\text{m/s}$ 的速度匀速运动。5秒后,乙车刹车做匀减速运动,经过5秒停在B地。此时甲车刚好也到达B地。求: (1) 乙车刹车过程的平均速度; (2) 全程(从出发到乙车停止)乙车的平均速度。
看答案和判分标准
答案:(1) 乙车刹车过程初速度 $20\text{m/s}$,末速度 $0$,时间 $5\text{s}$。 位移 $x = \frac{v_0 + v_t}{2} t = \frac{20+0}{2} \times 5 = 50\text{m}$。 平均速度 $v = \frac{50}{5} = 10\text{m/s}$。 (2) 乙车全程时间 $t_{\text{total}} = 5 + 5 = 10\text{s}$。 乙车全程位移 $x_{\text{total}} = 20 \times 5 + 50 = 150\text{m}$。 全程平均速度 $v_{\text{avg}} = \frac{150}{10} = 15\text{m/s}$。
判对标准:
1. 第(1)问答案必须为 $10\text{m/s}$。若学生用 $(20+0)/2$ 算出 $10$ 但没写过程,给一半分;若直接用 $20/2$ 或其他错误逻辑,0分。
2. 第(2)问答案必须为 $15\text{m/s}$。若学生算出 $15\text{m/s}$ 但过程是用 $(20+10)/2$ 凑出来的,需追问原理,若无法解释总位移/总时间,则判错。
3. 必须明确写出“总位移”和“总时间”的计算过程。
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