定义 物体在只受重力作用下自由下落时的加速度,方向竖直向下,大小随位置变化。
从哪来 基于 4.1 定义(加速度的定义)和 1.1 质点的概念(将物体简化为质点以忽略空气阻力影响),结合 7.1 核心建模思维 构建理想模型。
为什么 根据牛顿第二定律 $F=ma$,物体受到的合外力即为重力 $G=mg$。代入得 $mg=ma$,消去质量 $m$ 得 $a=g$。这说明加速度与物体质量无关,仅由地球引力场决定。虽然 $g$ 随纬度和高度微变,但在局部小范围内可视为常数,这是“等效原理”在经典力学中的体现。
实验探究法
使用手机慢动作视频或光电门传感器,测量不同质量物体(如铁球、乒乓球)从同一高度下落的时间。
适合:喜欢动手操作、对抽象公式不敏感、需要通过直观现象建立物理图景的学生。
操作要点:强调“忽略空气阻力”的前提,对比有风和无风环境,引出“理想模型”概念。
逻辑推导法
从 $a=\frac{\Delta v}{\Delta t}$ 出发,结合 $v-t$ 图像(
5.2 v-t图像),展示自由落体运动是一条过原点的直线,斜率即为 $g$。
适合:数学基础较好、擅长逻辑推理、喜欢从图像和公式中寻找规律的学生。
操作要点:强调斜率的物理意义,区分 $g$ 是矢量还是标量,结合
4.3 加速度与速度的关系 讲解方向性。
对比辨析法
对比初高中思维差异(
7.2 初高中思维对比),高中不再默认 $g=10$,而是强调 $g$ 是测量值、是矢量、是场强。
适合:思维活跃、喜欢质疑、容易混淆概念、需要深化理解本质的学生。
操作要点:提问“为什么月球上 $g$ 不同?”、“为什么赤道 $g$ 比两极小?”,引导思考万有引力和自转离心力的影响(拓展)。