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3.3 假言推理

推理的含义、分类与基本形式 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 假言推理是根据假言判断的逻辑性质,由前提推出结论的推理形式。

从哪来 它建立在3.3 复合判断(特别是充分条件假言判断)和1.1 思维概述(逻辑规则)之上。

为什么 假言判断揭示了事物之间的条件关系(如“如果p,那么q”)。这种关系具有必然性:一旦前件(条件)成立,后件(结果)必然随之成立;或者后件不成立,前件必然不成立。假言推理正是利用这种“条件-结果”的锁定关系,通过肯定或否定其中一端,来必然地推导另一端,从而保证思维的有效性。

规则口诀法** **适合学生
喜欢记忆口诀、逻辑抽象能力稍弱、需要明确操作指令的学生。 讲解: 1. 充分条件假言推理(如果p,那么q): * 肯前必肯后:肯定前件,必须肯定后件。(p → q) * 否后必否前:否定后件,必须否定前件。(¬q → ¬p) * 禁则:肯后不能肯前,否前不能否后。 2. 必要条件假言推理(只有p,才q): * 否前必否后:否定前件,必须否定后件。(¬p → ¬q) * 肯后必肯前:肯定后件,必须肯定前件。(q → p) * 禁则:肯前不能肯后,否后不能否前。 *强调:死记硬背规则,做题时直接套用。*
生活情境类比法** **适合学生
感性思维强、对抽象符号反感、喜欢联系生活实际的学生。 讲解: 1. 充分条件(如果下雨,地就会湿): * 下雨(肯前)→ 地湿(肯后)。✅ * 地没湿(否后)→ 没下雨(否前)。✅ * 地湿了(肯后)→ 可能是下雨,也可能是洒水车。❌(推不出必然结论) * 没下雨(否前)→ 地可能湿,也可能不湿。❌(推不出必然结论) 2. 必要条件(只有年满18岁,才能投票): * 没满18岁(否前)→ 不能投票(否后)。✅ * 能投票(肯后)→ 肯定满了18岁(肯前)。✅ * 满了18岁(肯前)→ 不一定能投票(可能没登记)。❌ * 不能投票(否后)→ 不一定没满18岁(可能没登记)。❌ *强调:用生活常识检验逻辑推导的合理性。*
符号逻辑推导法** **适合学生
理科思维强、擅长数学符号、追求严谨推导的学生。 讲解: 1. 将自然语言转化为符号: * 充分条件:$p \rightarrow q$ * 必要条件:$p \leftarrow q$ (等价于 $q \rightarrow p$) 2. 利用逆否命题等价原理: * $p \rightarrow q$ 等价于 $\neg q \rightarrow \neg p$ 3. 推导过程: * 若已知 $p$,由 $p \rightarrow q$ 得 $q$(肯定前件式)。 * 若已知 $\neg q$,由 $\neg q \rightarrow \neg p$ 得 $\neg p$(否定后件式)。 * 若已知 $q$,无法推出 $p$(因为 $q \rightarrow p$ 不一定成立,除非是充要条件)。 *强调:通过符号变换,直观看到逻辑链条的断裂或连接。*
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练一道
基础题
前提:如果一个人犯了罪,那么他就要受到法律制裁。 已知:张三没有受到法律制裁。 问:能推出什么结论?
变式
前提:只有努力学习,才能考上大学。 已知:李四考上了大学。 问:能推出什么结论?
试试手自己判
检测题
前提:如果某商品是名牌,那么它价格昂贵。 已知:某商品价格不昂贵。 问:该商品是不是名牌?请说明理由。
看答案和判分标准
答案:该商品不是名牌。
判对标准:
1. 结论正确:不是名牌。(1分)
2. 理由正确:识别出“如果...那么...”为充分条件假言判断(1分);应用“否定后件必否定前件”的规则(1分);逻辑表述清晰(1分)。
*若学生回答“是名牌”或“无法确定”,则判错。
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