定义 依据性质判断的对当关系,由一个性质判断直接推出另一个性质判断的推理形式。
从哪来 建立在 4.2 四种性质判断的对当关系 之上,同时需结合 3.2 简单判断 中性质判断的结构(主项、谓项、联项、量项)进行识别。
为什么 性质判断之间存在逻辑上的“对当关系”(矛盾、反对、下反对、从属)。这种关系决定了真假值的传递性:如果已知一个判断的真假,根据逻辑规律,必然能确定与之有特定关系的另一个判断的真假。直接推理正是利用这种内在的逻辑约束,无需引入新前提,仅通过改变量项(全称/特称)或联项(肯定/否定)来推导结论。
讲法
适合:形象思维强、喜欢直观图示的学生
讲法:画“对当关系方阵”
在黑板上画出经典的“逻辑方阵”(正方形四角分别是SAP, SEP, SIP, SOP)。
1. 告诉学生:对角线是“矛盾关系”(必有一真一假),上下边是“反对/下反对关系”,左右边是“从属关系”。
2. 演示:如果左上角(SAP,所有S是P)是
真的,沿着左边往下走(从属关系),左下角(SIP,有些S是P)必然也是
真的;沿着对角线走,右下角(SOP,有些S不是P)必然为
假。
3. 口诀:“真推真(从属),真推假(矛盾)”。让学生看着图,像走迷宫一样推导真假。
适合:逻辑抽象能力强、喜欢规则记忆的学生**
**讲法:掌握“换质位法”规则**
不画图,直接讲操作规则。性质判断的直接推理主要靠“换质”和“换位”。
1. **换质
改变联项(是→不是),同时改变谓项(P→非P)。例如:“所有S是P” → “所有S不是非P”。(真假不变)
2.
换位:交换主谓项位置。例如:“所有S是P” → “有些P是S”(注意:全称肯定只能推出特称肯定,因为P的外延可能比S大)。
3. 强调:这是最严谨的推导路径,每一步都有严格的逻辑规则支撑,适合考试中的规范作答。
讲法
适合:基础薄弱、容易混淆概念的学生
讲法:生活实例代入法
用具体的班级场景代替抽象符号。
1. 设定前提:“高二(1)班
所有学生都
是团员”(SAP,真)。
2. 问:“高二(1)班
有些学生是团员吗?”(SIP)——显然
是(真)。
3. 问:“高二(1)班
有些学生
不是团员吗?”(SOP)——显然
不是(假)。
4. 问:“高二(1)班
所有学生都
不是团员吗?”(SEP)——显然
不是(假)。
通过具体的人,让学生感受到“所有”包含“有些”,“是”排斥“不是”,从而理解真假传递的必然性。