‹ 回去

3.2 选言推理

推理的含义、分类与基本形式 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 依据选言判断的逻辑性质,通过肯定或否定选言支来推出结论的推理形式。

从哪来 建立在3.3 复合判断(特别是选言判断的结构与性质)之上,并依托1.1 思维概述中关于逻辑推理有效性的基本认知。

为什么 选言判断断定至少有一个选言支为真。 1. 相容选言(“或者…或者…”):若否定一个选言支,根据“至少一真”的性质,另一个必须为真,故“否定肯定式”有效;若肯定一个,另一个可真可假,故“肯定否定式”无效。 2. 不相容选言(“要么…要么…”):二者必居其一且仅一真。肯定一个,另一个必假;否定一个,另一个必真。故两种形式均有效。 核心逻辑在于:选言支之间的真假制约关系决定了推理的有效性边界。

生活情境法
适合形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 场景:你只有两张票,一张是电影票,一张是演唱会票(不相容)。 - 如果你买了电影票,还能买演唱会票吗?不能(肯定否定式)。 - 如果你没买电影票,必须买演唱会票吗?必须(否定肯定式)。 再换场景:你周末要么去图书馆,要么去打球(相容,假设可以都去)。 - 如果你去了图书馆,能推断你没去打球吗?不能,你可能两个都去了。 - 如果你没去图书馆,能推断你去了打球吗?可以,因为总得干点事(假设只有这两个选项)。 通过具体生活的“二选一”或“多选一”体验,建立对“肯定”与“否定”不同后果的直觉。
逻辑公式法
适合理科思维强、喜欢符号化的学生。 引入符号:$p \lor q$ 表示选言判断。 1. 相容选言 ($p \lor q$): - 有效式:$\neg p, p \lor q \vdash q$ (否定肯定式) - 无效式:$p, p \lor q \vdash \neg q$ (肯定否定式,错误,因为 $p$ 真时 $q$ 可真可假) 2. 不相容选言 ($p \oplus q$): - 有效式1:$p, p \oplus q \vdash \neg q$ (肯定否定式) - 有效式2:$\neg p, p \oplus q \vdash q$ (否定肯定式) 强调:关键在于区分 $\lor$ (OR) 和 $\oplus$ (XOR) 的真值表差异。
错误归谬法
适合批判性思维强、喜欢找茬的学生。 先给出一个看似合理但错误的推理,让学生找漏洞。 案例:“小明今天要么穿红衣服,要么穿蓝衣服(相容,假设他可能穿别的,或者两件都穿?不,这里设定为二选一但非互斥?不,通常衣服是互斥的。换个例子:‘他要么吃苹果,要么吃香蕉’(相容,可能都吃)。” 错误推理:他吃了苹果,所以他没吃香蕉。 提问:为什么错?因为他可能两个都吃了。 正确推理:他没吃苹果,所以他吃了香蕉。(假设只有这两个选项) 通过辨析“为什么这个推不出来”,反向强化规则。
看不明白?看一段视频 ▾待生成
练一道
基础题
前提1:这道题要么选A,要么选B(不相容选言,单选题)。 前提2:这道题不选A。 结论:?
变式
前提1:明天要么下雨,要么刮风(相容选言,可能既下雨又刮风)。 前提2:明天下雨了。 结论:明天没刮风。 判断:该推理是否正确?
试试手自己判
检测题
已知:小张要么去北京,要么去上海(相容选言,假设他可能两个都去,或者去其他地方?不,题目限定为“要么…要么…”,通常暗示二选一,但需明确性质。若按标准逻辑题,通常“要么A要么B”若无特别说明,在高中道法题中常考察相容性,即可能同时发生,或者考察不相容。让我们设定为相容以考察易错点)。 修正题目以确保严谨: 已知:小张周末要么去图书馆,要么去打球(相容选言,可能都去)。 前提:小张周末去了图书馆。 问:能否推出小张周末没去打球?
看答案和判分标准
答案:不能。
判对标准:
1. 明确指出“相容选言判断”。
2. 指出“肯定一个选言支,不能否定另一个选言支”。
3. 结论为“不能推出”或“推理无效”。
若学生回答“能推出”,则判错,需指出其混淆了相容与不相容选言推理规则。
容易错在哪儿 ▾点开看
这一步没懂?写一句问老师 ›
内容由卡片自动生成 · 有不对的地方告诉老师
这张卡有问题?告诉老师 ›