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三、关系式法

物质的量及其在化学计算中的应用 · 高三
讲清楚它是什么

定义 利用化学反应中各微粒间的定量比例关系,建立已知量与未知量之间的数学等式进行计算的方法。

从哪来 基于化学计量数(系数)所代表的微粒数目之比,以及物质的量(摩尔)这一核心物理量的概念。

为什么 化学反应遵循质量守恒定律和定比定律,反应物与生成物之间存在着固定的微粒数目比例。这种比例关系在宏观上表现为物质的量之比等于化学计量数之比。通过建立这种比例关系,可以将微观的粒子反应转化为宏观的代数计算,从而绕过繁琐的中间步骤,直接关联已知与未知。

类比法
适合形象思维强、逻辑抽象较弱的学生。 将化学反应比作“配方做菜”。例如,做2个汉堡(2H₂ + O₂ = 2H₂O),需要2份氢气和1份氧气。如果我要做100个汉堡,需要多少氢气?学生容易理解“倍数关系”。强调化学方程式中的系数就是“配方比例”,计算就是根据这个比例放大或缩小。
代数推导法
适合逻辑严密、擅长数学推导的学生。 从定义出发:$n = N/N_A$。在反应 $aA + bB \rightarrow cC + dD$ 中,消耗 $a$ mol A 必然消耗 $b$ mol B。因此 $n(A)/a = n(B)/b = n(C)/c = n(D)/d$。强调这是一个恒等式,任何两个量都可以建立等式。这种方法最严谨,适合后续学习氧化还原或复杂离子反应。
守恒追踪法
适合空间感好、喜欢找规律的学生。 不盯着整个方程式,而是盯着“关键元素”或“电子转移”。例如,在 $Fe + 2HCl = FeCl_2 + H_2$ 中,关注铁原子:1个Fe变成1个FeCl₂,所以 $n(Fe) = n(FeCl_2)$。关注氢原子:2个HCl变成1个H₂,所以 $n(HCl) = 2n(H_2)$。通过追踪特定原子的去向,快速建立关系,避免被无关系数干扰。
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练一道
基础题
已知 $2Na + 2H_2O = 2NaOH + H_2\uparrow$。若消耗 4.6 g 钠,求生成氢气的物质的量。
变式
工业制硫酸中,$2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$。若投入 10 mol SO₂ 和 5 mol O₂,反应达到平衡时,SO₂ 的转化率为 80%。求生成 SO₃ 的物质的量。
试试手自己判
检测题
实验室用高锰酸钾制氧气:$2KMnO_4 \xrightarrow{\Delta} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2\uparrow$。若收集到 2.24 L 氧气(标准状况),求参加反应的高锰酸钾的质量。
看答案和判分标准
答案:1. $n(O_2) = 2.24\text{ L} / 22.4\text{ L/mol} = 0.1\text{ mol}$。 2. 由方程式知 $n(KMnO_4) : n(O_2) = 2 : 1$。 3. $n(KMnO_4) = 2 \times 0.1\text{ mol} = 0.2\text{ mol}$。 4. $m(KMnO_4) = 0.2\text{ mol} \times 158\text{ g/mol} = 31.6\text{ g}$。
判对标准:
- 正确计算出 $n(O_2) = 0.1\text{ mol}$(2分)
- 正确列出 $n(KMnO_4) = 2n(O_2)$ 的关系(2分)
- 正确计算最终质量 31.6 g(2分)
- 单位齐全,过程清晰(2分)
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