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三、滴定计算

物质的量及其在化学计算中的应用 · 高三
讲清楚它是什么

定义 利用滴定终点时反应物与标准液恰好完全反应,依据化学计量数关系计算待测液浓度的方法。

从哪来 本节为高三第1讲起点,图谱未记录前置知识点,故基于高中化学必修阶段已掌握的“物质的量”、“化学方程式计量关系”及“溶液浓度定义”进行构建。

为什么 滴定计算的本质是守恒与比例。 1. 反应完全性:滴定终点意味着待测物与标准液按化学方程式系数比完全消耗,无剩余。 2. 物质的量桥梁:浓度($c$)和体积($V$)是宏观量,通过 $n=cV$ 转化为微观粒子数(物质的量 $n$)。 3. 计量关系:根据反应方程式确定两种溶质的物质的量之比(如 $1:1$ 或 $1:2$),从而建立 $c_1V_1$ 与 $c_2V_2$ 的等式。 核心逻辑链条:$c_{标}V_{标} \rightarrow n_{标} \rightarrow (\text{系数比}) \rightarrow n_{待} \rightarrow c_{待}V_{待}$。

讲法
“天平平衡法” 适合:形象思维强、对抽象代数式感到困难的学生。 将滴定过程比喻为天平两端。左盘放“标准液”,右盘放“待测液”。天平平衡的条件不是质量相等,而是“化学当量”相等。 1. 先算出左盘投入的“有效粒子数”($n_{标} = c_{标} \times V_{标}$)。 2. 看方程式,确定右盘需要多少“有效粒子”才能平衡(例如 $H^+$ 和 $OH^-$ 是 1:1,但 $H_2SO_4$ 和 $NaOH$ 是 1:2)。 3. 用平衡后的粒子数除以右盘的体积,得到浓度。 *口诀:* “标液乘体积,系数比一比,除以待体积,浓度就出来。”
讲法
“系数倒数法”(通用公式推导) 适合:逻辑严密、喜欢通用公式、理科思维强的学生。 不依赖具体反应,直接推导通用公式。 设反应方程式为:$a A + b B \rightarrow \dots$ 其中 $A$ 为待测物,$B$ 为标准液。 根据反应完全:$\frac{n_A}{a} = \frac{n_B}{b}$ 代入 $n=cV$:$\frac{c_A V_A}{a} = \frac{c_B V_B}{b}$ 变形得:$c_A = \frac{b \cdot c_B \cdot V_B}{a \cdot V_A}$ *教学要点:* 强调 $a$ 和 $b$ 是方程式中对应物质的化学计量数。让学生记忆这个结构:$c_{待} = \frac{\text{待测系数} \times c_{标} \times V_{标}}{\text{标准系数} \times V_{待}}$。
讲法
“单位追踪法”(量纲分析) 适合:容易混淆公式、粗心大意、需要自我检查机制的学生。 不背公式,而是通过单位(量纲)来推导计算式。 目标单位:$\text{mol/L}$。 已知量:$c_{标} (\text{mol/L})$, $V_{标} (\text{L})$, $V_{待} (\text{L})$, 系数比(无量纲)。 1. $c_{标} \times V_{标}$ 的单位是 $\text{mol}$(这是标准液的物质的量)。 2. 乘以系数比 $\frac{\text{待测系数}}{\text{标准系数}}$,单位仍是 $\text{mol}$(这是待测液的物质的量)。 3. 除以 $V_{待} (\text{L})$,单位变为 $\text{mol/L}$。 *教学要点:* 每次运算后检查单位是否向目标单位 $\text{mol/L}$ 靠近。如果最后单位不对,说明公式列错了。
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练一道
基础题
(1:1 反应)** 用 $0.1000 \, \text{mol/L}$ 的 NaOH 标准溶液滴定 $20.00 \, \text{mL}$ 未知浓度的盐酸,消耗 NaOH 溶液 $22.50 \, \text{mL}$。求盐酸的浓度。
变式
(1:2 反应)** 用 $0.5000 \, \text{mol/L}$ 的 NaOH 标准溶液滴定 $25.00 \, \text{mL}$ 未知浓度的硫酸,消耗 NaOH 溶液 $20.00 \, \text{mL}$。求硫酸的浓度。
试试手自己判
检测题
用 $0.1000 \, \text{mol/L}$ 的 $\text{Ba(OH)}_2$ 标准溶液滴定 $20.00 \, \text{mL}$ 未知浓度的 $\text{H}_2\text{SO}_4$ 溶液,消耗 $\text{Ba(OH)}_2$ 溶液 $10.00 \, \text{mL}$。求 $\text{H}_2\text{SO}_4$ 的浓度。
看答案和判分标准
答案:$0.05000 \, \text{mol/L}$
判对标准:
1. 写出正确方程式:$\text{H}_2\text{SO}_4 + \text{Ba(OH)}_2 \rightarrow \text{BaSO}_4\downarrow + 2\text{H}_2\text{O}$(1分)
2. 正确识别系数比 $1:1$(1分)
3. 计算过程:$n(\text{Ba(OH)}_2) = 0.1 \times 0.01 = 0.001 \, \text{mol}$,则 $n(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0.001 \, \text{mol}$(1分)
4. 最终计算:$c = 0.001 / 0.02 = 0.05 \, \text{mol/L}$(1分)
*注:若学生误认为系数比是 1:2 或 2:1,则判错。
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