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一、差量法

物质的量及其在化学计算中的应用 · 高三
讲清楚它是什么

定义 利用反应前后固体或溶液质量的差值,直接计算参与反应或生成的物质质量的方法。

从哪来 本知识点为高三化学计算专题的起点,基于质量守恒定律及化学方程式中物质的量关系构建。

为什么 在涉及气体逸出或沉淀生成的反应中,直接计算各组分质量往往步骤繁琐且易出错。差量法利用“反应前后体系总质量的变化量”与“化学方程式中特定物质的量”成正比这一数学关系,将复杂的代数运算简化为比例计算,从而降低计算负荷,提高解题效率。

讲法
适合类型:逻辑严密、擅长代数推导的学生 从数学角度切入。设未知数为 $x$,列出反应前总质量表达式和反应后总质量表达式,两者相减得到差值 $\Delta m$。通过对比 $\Delta m$ 与 $x$ 的线性关系,建立比例式。强调这是一种“整体守恒”的视角,避免分别计算每种物质的质量。
讲法
适合类型:形象思维强、喜欢直观类比的学生 使用“天平模型”。想象一个天平左盘放着反应物,右盘放着砝码。反应发生后,如果有气体跑掉,左盘变轻了。这个“变轻的重量”就是差量。告诉学生,不要盯着跑掉的气体算,而是盯着“天平指针偏转的幅度”算,这个幅度直接对应了反应掉的固体质量。
适合类型:基础薄弱、需要具体步骤指引的学生** 提供“三步口诀法”: 1. **找变化
确定哪个物质消失了(气体/沉淀)或增加了。 2. 写差量:在化学方程式下方,对应消失/增加的物质,写出其相对质量差(摩尔质量差)。 3. 列比例:实际质量差 / 理论质量差 = 待求物质质量 / 待求物质摩尔质量。 强调必须严格对应方程式中的系数。
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练一道
基础题
将 10g 碳酸钙高温煅烧,完全反应后剩余固体质量为 5.6g。求生成二氧化碳的质量及参加反应的碳酸钙质量。(已知:CaCO₃ $\xrightarrow{高温}$ CaO + CO₂↑)
变式
将 2.3g 金属钠投入足量水中,充分反应后,溶液质量增加了多少克?(已知:2Na + 2H₂O = 2NaOH + H₂↑)
试试手自己判
检测题
向 100g 稀盐酸中加入 10g 锌粒,恰好完全反应,反应后烧杯内剩余物质总质量为 109.8g。求: (1) 生成氢气的质量; (2) 稀盐酸中溶质的质量分数。 (相对原子质量:Zn-65, H-1, Cl-35.5)
看答案和判分标准
答案:(1) 0.2g (2) 7.3%
判对标准:
1. 第一问:利用质量守恒定律,$100 + 10 - 109.8 = 0.2\text{g}$,得 0.2g 即对。
2. 第二问:
- 列出方程式 Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂↑。
- 正确列出 HCl 与 H₂ 的质量关系(73 : 2)。
- 代入 0.2g 计算出 HCl 质量为 7.3g。
- 计算质量分数 $7.3\text{g} / 100\text{g} \times 100\% = 7.3\%$。
- 步骤完整、计算准确、单位正确,方可判对。
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