定义 若图形沿直线折叠后两部分完全重合，则对应点连线被对称轴垂直平分，对应线段相等。
从哪来 本节为初二几何起点，无前置知识点记录，直接基于“图形运动（轴对称变换）”的直观概念建立。
为什么 轴对称本质是平面内的等距变换。折叠操作保证了“重合”，即距离不变。
1. 垂直：若对应点连线不垂直于轴，折叠后两点无法重合（会错位）。
2. 平分：若轴不平分连线，折叠后两点到轴距离不等，无法重合。
因此，“垂直平分”是保证“折叠重合”的充要条件，这是由对称变换的几何不变性决定的。
动手操作法
适合
形象思维强、抽象逻辑弱的学生。
准备一张半透明纸，画一个不规则图形，沿某直线对折。让学生用笔尖同时戳出对应点A和A'，展开后连接AA'，用量角器量AA'与折痕夹角（必为90°），用刻度尺量交点到两端距离（必相等）。通过物理动作验证“垂直”和“平分”是重合的必然结果。
逻辑推导法
适合
逻辑推理能力强、喜欢探究原理的学生。
从“全等三角形”角度切入。设对称轴为l，A、A'为对应点，l交AA'于O。由对称性知△AOB≌△A'OB（SSS或SAS，视具体构造而定），从而∠AOB=∠A'OB=90°，AO=A'O。强调这是由“重合”这一前提逆推出的几何性质，而非凭空规定。
坐标代数法
适合
代数基础好、偏好计算验证的学生。
在坐标系中设对称轴为y轴。点A(x, y)关于y轴对称的点A'坐标为(-x, y)。计算AA'中点坐标为(0, y)，在y轴上（平分）；AA'斜率为0，y轴斜率不存在（垂直）。用代数公式验证几何性质，建立数形结合的初步认知。