定义 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。
从哪来 本节为初二数学第1讲起点，图谱未记录前置知识点。该公式建立在七年级已掌握的整式乘法运算律（特别是乘法分配律）及完全平方公式的初步感知之上，属于多项式乘法中的特殊情形。
为什么 从代数运算律推导：$(a+b)(a-b) = a(a-b) + b(a-b) = a^2 - ab + ab - b^2$。中间项 $-ab$ 和 $+ab$ 互为相反数，相加抵消为0，最终剩下 $a^2 - b^2$。 从几何面积推导：一个大正方形（边长 $a$）挖去一个小正方形（边长 $b$），剩余面积为 $a^2-b^2$。若将剩余部分剪拼成一个长方形，其长为 $(a+b)$，宽为 $(a-b)$，面积即为 $(a+b)(a-b)$。两者相等，故公式成立。