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分式

初二　·　本节 15 个知识点
本节的知识点点进去看讲解
01
1.1 分式的定义分式是形如 $\frac{A}{B}$ 的代数式，其中 $A, B$ 是整式且 $B$ 中含有字母。
02
1.2 分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为零的整式，分式的值不变。
03
2.1 乘法求几个相同加数和的运算，本质是加法的简便形式，由乘数、被乘数及积组成。
04
2.2 除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
05
2.3 乘方求n个相同因数a的积的运算，记作 $a^n$，其中a是底数，n是指数。
06
2.4 加减法加减法指对代数式进行合并同类项及去括号运算，本质是整式化简的基础操作。
07
例题1：分式有意义条件（L1）分式 $\frac{A}{B}$ 有意义的充要条件是分母 $B \neq 0$。
08
例题2：分式值为零（L1）分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，即 $\frac{A}{B}=0 \iff A=0$ 且 $B \neq 0$。
09
例题3：分式乘法（L2）分式乘法是将分子与分子相乘、分母与分母相乘，并先约分再计算的代数运算。
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例题4：分式除法（L2）分式除法是将除式的分子分母颠倒位置后与被除式相乘的运算过程。
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例题5：分式加减法（L2）分式加减法是将分母不同的分式通分化为同分母，再对分子进行加减运算的代数变形过程。
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例题6：分式混合运算（L3）分式混合运算指包含加减乘除及乘方的分式计算，需遵循先乘除后加减、有括号先算括号的顺序。
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L1层：基础概念指在平面直角坐标系中，点 $(x, y)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为 $(x, -y)$。
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L2层：基本运算对代数式进行去括号、合并同类项、移项及系数化为1等基础代数变形操作。
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L3层：综合应用在复杂情境中，综合运用代数变形、公式逆用及几何性质，解决非常规数学问题的能力层级。
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