定义 将 $a^2-b^2$ 分解为 $(a+b)(a-b)$，即把平方差形式的多项式化为两个一次二项式乘积的过程。
从哪来 本节为初二第1讲起点，无前置知识点记录。
为什么 平方差公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 的推导基于多项式乘法法则：$(a+b)(a-b) = a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2$。逆用即根据等式性质，将结果还原为因式形式，本质是整式乘法与因式分解的互逆关系。
讲法
适合：直观型/视觉型学生
用面积模型讲解：画一个边长为 $a$ 的大正方形，挖去一个边长为 $b$ 的小正方形，剩余面积为 $a^2-b^2$。将剩余部分剪拼成长为 $(a+b)$、宽为 $(a-b)$ 的长方形，面积不变，故 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
讲法
适合：逻辑型/推导型学生
从乘法公式出发，强调“逆运算”概念。先复习 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 的展开过程，指出因式分解是整式乘法的逆过程，因此可将 $a^2-b^2$ 直接还原为 $(a+b)(a-b)$，强调“结构对应”而非死记硬背。
讲法
适合：应用型/解题型学生
从具体数字入手：计算 $101^2 - 99^2$，直接算太慢，观察发现 $101=100+1, 99=100-1$，套用公式得 $(100+1+100-1)(100+1-100+1)=200 \times 2=400$。让学生体会逆用公式在简化计算中的威力，再过渡到代数式分解。