定义 利用几何图形中的数量关系（如勾股定理、相似比、全等性质），通过代数运算求出未知线段的具体数值。
从哪来 本节为初三数学第1讲起点，无前置知识点记录，直接基于初中几何基础概念（线段、三角形、圆等）及代数运算能力展开。
为什么 几何图形本质是“形”，线段长度是“数”。求线段长度是“数形结合”的最典型应用。因为几何图形往往不能直接量出所有边长，必须通过已知条件（角度、其他边长、位置关系）建立方程或比例式，将几何问题转化为代数问题求解。这是解决复杂几何综合题（如动点问题、最值问题）的基础工具。
直观构造法
适合
形象思维强、代数运算弱的学生。
强调“补全图形”。告诉学生：“看到直角就补矩形，看到中点就补中位线，看到圆就补半径。”通过画图把隐含的直角三角形或相似三角形“显形”，然后直接套用公式。重点在于“找图”，而非“列式”。
方程思想法
适合
逻辑严密、代数基础好的学生。
强调“设未知数”。告诉学生：“不管图形多复杂，只要有一个未知量，就设它为 $x$。”利用勾股定理或相似比列出关于 $x$ 的方程。重点在于“建模”，将几何关系翻译成代数语言，强调解题的通用性和程序化。
分类讨论法
适合
思维活跃、易漏解的学生。
强调“多解性”。告诉学生：“线段长度可能是正数，但位置可能不同。”例如在圆中，弦的位置可能在圆心同侧或异侧；在三角形中，高可能在内部或外部。重点在于“穷举”，通过画图展示不同情形，避免单一解法导致的漏解。