定义 两组对应边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
从哪来 建立在“相似三角形的性质”之上，利用对应边成比例和对应角相等的特征推导判定条件。
为什么 若两三角形两边对应成比例（$a/b = c/d$）且夹角相等（$\angle A = \angle B$），根据余弦定理或几何变换（旋转+缩放），第三边必然也成比例（$c/d = e/f$），从而满足SSS相似，故两三角形相似。
讲法
适合：逻辑推理型、喜欢代数推导的学生
利用余弦定理证明。设 $\triangle ABC$ 和 $\triangle A'B'C'$，已知 $AB/A'B' = AC/A'C' = k$ 且 $\angle A = \angle A'$。由余弦定理 $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cos A$，同理 $B'C'^2 = A'B'^2 + A'C'^2 - 2A'B' \cdot A'C' \cos A'$。代入比例关系，可证 $BC/B'C' = k$。三边对应成比例，故相似。
讲法
适合：直观形象型、空间感强的学生
使用“手拉手”模型或动态几何软件。固定 $\triangle ABC$，将 $\triangle A'B'C'$ 的 $A'$ 点与 $A$ 点重合，$\angle A'$ 与 $\angle A$ 重合。由于 $AB/A'B' = AC/A'C'$，说明 $B'$ 在 $AB$ 射线上，$C'$ 在 $AC$ 射线上，且 $B'$ 是 $B$ 的位似点，$C'$ 是 $C$ 的位似点。位似变换保持形状不变，故 $\triangle A'B'C' \sim \triangle ABC$。
讲法
适合：记忆口诀型、基础薄弱的学生
口诀：“两边夹一角，比例要记牢；夹角必须对，不能随便找。” 强调“夹角”必须是两组对应边的公共顶点处的角。画图时，把相等的角标出来，把成比例的两边标出来，检查角是否“夹”在这两边中间。