定义 数轴上表示数 $a$ 的点与原点的距离，记作 $|a|$。
从哪来 它建立在核心概念之上，特别是数轴、原点及距离的几何直观。
为什么 绝对值本质是“距离”。距离是非负的，且只与两点间间隔有关，与方向无关。因此，无论 $a$ 是正还是负，其绝对值都反映它离原点有多远，故 $|a| \ge 0$。
数轴距离法
在数轴上画出点 $a$，用尺子量它到原点的长度。强调“距离没有方向，只有长短”。
适合：形象思维强、对代数符号抽象感弱的学生。
代数分类法
直接给出定义式：若 $a>0$，则 $|a|=a$；若 $a<0$，则 $|a|=-a$；若 $a=0$，则 $|a|=0$。强调“正数绝对值是本身，负数绝对值是相反数”。
适合：逻辑推理能力强、偏好规则记忆的学生。
生活类比法
把原点当作“家”，数轴是“路”。$|a|$ 就是你离家走了多少米。向东走5米（+5）或向西走5米（-5），离家距离都是5米。
适合：抽象概念理解困难、需要情境支撑的学生。