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有理数

初一　·　本节 17 个知识点
本节的知识点点进去看讲解
01
L1基础层：负数的感知与表示负数是小于零的数，用负号“-”表示，用于描述具有相反意义的量。
02
L2进阶层：正负数的数学意义正负数是表示具有相反意义的量的数，正数大于0，负数小于0，0是正负数的分界点。
03
L3拓展层：数系扩张的历史与哲学数系扩张是数学为了解决运算封闭性矛盾，不断引入新数（如负数、分数）以扩大运算范围的历史过程。
04
L1基础层：有理数的两种分类有理数按定义分为整数和分数；按性质分为正有理数、零和负有理数。
05
L2进阶层：有理数与无理数的区分有理数是能写成两个整数之比（分母不为0）的数，无理数是无限不循环小数。
06
L3拓展层：有理数集的稠密性任意两个不相等的有理数之间，必然存在另一个有理数。
07
L1基础层：数轴的三要素数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
08
L2进阶层：数轴与有理数的对应数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，实现有理数与直线上点的唯一对应。
09
L3拓展层：数轴的拓展与思考数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，实现数与形的一一对应。
10
L1基础层：相反数的概念只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0。
11
L2进阶层：多重符号的化简将含有多个同类项或括号的多项式，通过去括号和合并同类项，转化为最简形式。
12
L1基础层：绝对值的定义与表示数轴上表示数 $a$ 的点与原点的距离，记作 $|a|$。
13
L2进阶层：绝对值的多重理解绝对值是数轴上表示数 $a$ 的点到原点的距离，记作 $|a|$，其值恒为非负数。
14
L3拓展层：绝对值方程与不等式含绝对值符号的方程或不等式，需通过去绝对值转化为普通代数式求解。
15
例题1：概念辨析题概念辨析题是依据数学定义、性质及逻辑关系，对易混淆概念进行区分与判断的题型。
16
例题2：绝对值计算绝对值是一个数在数轴上对应点到原点的距离，因此绝对值恒为非负数。
17
例题3：数轴与绝对值综合在数轴上，利用绝对值的几何意义（距离）解决动点、分段及最值问题的综合题型。
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