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三、有余数除法的竖式计算

有余数的除法 · 二年级
讲清楚它是什么

定义 用竖式形式记录“平均分”过程,包含商、积、余数及对应位置关系。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 竖式是口算的“可视化”过程。它通过“分-乘-减”的步骤,将抽象的除法运算转化为具体的实物分配逻辑,确保每一步都有据可依,帮助理解“余数必须小于除数”的本质。

实物操作法
适合具象思维强、动手能力强的学生。 拿出17根小棒,每5根圈一圈。先圈出3组(商3),剩下2根(余数2)。在竖式中,把“圈出的3组”写在个位,“剩下的2根”写在下面,强调“剩下的不够再分一组”。
口诀逆推法
适合记忆能力强、喜欢逻辑推理的学生。 提问:“5乘几最接近17且不超过17?”学生答“5乘3等于15”。解释:15是分掉的,17-15=2是剩下的。竖式中的“15”就是口诀算出的积,用来验证分得对不对。
生活情境法
适合情境感知好、生活经验丰富的学生。 场景:17个苹果装进盘子,每盘放5个。问:能装满几盘?剩几个?竖式就是记账单:第一行记总数,第二行记每盘5个乘3盘共15个,第三行记剩下的2个。
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练一道
基础题
计算 $23 \div 4$
变式
计算 $30 \div 6$
试试手自己判
检测题
$45 \div 7 = \_\_ \dots \_\_$
看答案和判分标准
答案:商6,余数3。
判对标准:
竖式中商6对齐个位,积42($7 \times 6$),余数3($45-42$),且$3<7$。若余数写错或商错,均判错。
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