定义 利用导数判断函数单调性，结合区间端点值，求出函数在闭区间上的最大值与最小值。
从哪来 建立在 8.1 数形结合 之上。通过绘制函数图像（形），直观观察极值点与端点位置（数），从而确定最值。
为什么 导数本质是变化率。当 $f'(x)>0$ 时函数上升，$f'(x)<0$ 时函数下降。最值必然出现在“趋势改变”的极值点或“边界”的端点。通过导数符号变化锁定这些关键点，再比较数值大小，即可确定全局最值。
讲法
适合：逻辑严密、偏好代数推导的学生
采用“三步法”纯代数流程：
1. 求导 $f'(x)$；
2. 解 $f'(x)=0$ 得驻点，列表分析 $f'(x)$ 符号确定单调性；
3. 计算所有驻点及区间端点的函数值，直接比较大小。
强调“计算不出错”是核心，弱化图像依赖。
讲法
适合：视觉型、直觉较强的学生
采用“爬山找峰”模型：
1. 把函数图像看作一座山，导数就是坡度；
2. 上坡（$f'>0$）时最高点在前方，下坡（$f'<0$）时最高点在后方；
3. 山顶（极值点）和山脚（端点）是仅有的候选者；
4. 画出草图，标出所有“候选点”，代入计算比较。
强调“图像定位，代数验证”。
讲法
适合：抽象思维强、喜欢极简逻辑的学生
采用“排除法”逻辑：
1. 最值只可能在两类点产生：导数为0的点（内部转折点）或边界点；
2. 其他点要么在上升段（非最大），要么在下降段（非最小）；
3. 因此只需计算有限个候选点，取最大/最小即可。
强调“候选集有限性”和“完备性”。