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基础送分题(必须全拿)

高考数学核心能力与压轴题突破 · 高三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 指在高考数学中,通过规范步骤、准确计算即可稳定得分的低难度基础题目。

从哪来 它建立在 6.3 实际问题建模、6.1 概率计算方法总结 之上。

为什么 高考命题遵循“基础题保底线”原则,这类题目旨在区分考生是否具备最基本的数学素养和运算能力。其得分逻辑在于“零失误”:只要准确调用前置知识(如建模或概率公式),并严格执行标准化解题流程,即可拿到满分。任何步骤缺失或计算偏差都会导致扣分,因此其核心在于将已知条件转化为标准数学语言,而非创新思维。

清单式拆解法
将题目拆解为“读题-列式-计算-作答”四个固定动作,强调每一步的机械执行。
适合:基础薄弱、容易漏步、考试紧张导致非智力因素失分的学生。
溯源验证法
做完后强制要求反向检查,问自己“这个公式是从哪个前置知识点来的?”、“这个变量在6.3建模中代表什么物理意义?”
适合:计算能力强但概念模糊、容易张冠李戴、对公式适用条件不敏感的学生。
限时肌肉记忆法
通过大量同类题型的快速重复训练,形成条件反射,压缩思考时间,确保在高压下仍能输出标准答案。
适合:基础扎实但做题速度慢、时间管理不佳、需要提升考场节奏感的学生。
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练一道
基础题
某工厂生产零件,合格率为0.9。现随机抽取3个零件,求恰好有2个合格的概率。
变式
某射击运动员每次命中目标的概率为0.8。若他射击3次,求至少命中2次的概率。
试试手自己判
检测题
抛掷一枚质地均匀的硬币3次,求正面朝上次数为偶数的概率。
看答案和判分标准
答案:$P = P(0\text{次}) + P(2\text{次}) = C_3^0(0.5)^3 + C_3^2(0.5)^2(0.5) = 0.125 + 0.375 = 0.5$。
判对标准:
1. 正确识别“偶数次”包含0次和2次两种情况(1分);
2. 正确列出二项分布概率公式(1分);
3. 计算结果准确为0.5(1分)。
若只算2次或只算0次,或结果非0.5,均判错。
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