定义 由原命题的条件和结论互换、否定或同时否定所形成的三种新命题，共四种逻辑关系。
从哪来 本节为高三第1讲起点，无前置知识点记录，基于高中数学逻辑基础直接引入。
为什么 命题本质是“若p则q”的逻辑蕴涵关系。逻辑学中，蕴涵关系具有对称变换的代数结构：交换前后件得逆命题，否定后件得否命题，同时交换并否定得逆否命题。这种结构保证了原命题与逆否命题逻辑等价，而逆命题与否命题逻辑等价，但这两组之间无必然真假联系，这是由真值表决定的客观逻辑规律。
讲法
适合：形象思维强、喜欢直观对比的学生
使用“双向箭头”图示法。画两个圆圈代表条件p和结论q，中间用箭头连接表示原命题。
1. 原命题：p → q
2. 逆命题：q → p（箭头反向）
3. 否命题：¬p → ¬q（两个圆圈都打叉）
4. 逆否命题：¬q → ¬p（箭头反向且两个圆圈都打叉）
强调：只有“逆否”是原命题的“镜像双胞胎”，真假永远一致；其他两个是“远房亲戚”，真假无关。
讲法
适合：逻辑严密、喜欢推导过程的学生
使用真值表推导法。列出p和q的所有真假组合（TT, TF, FT, FF），计算p→q的真假。
然后分别计算q→p, ¬p→¬q, ¬q→¬p的真假。
引导学生观察：p→q与¬q→¬p的真假列完全相同；q→p与¬p→¬q的真假列完全相同；但p→q与q→p的真假列不同。
结论：逻辑等价性源于真值的一致性，而非语言习惯。
讲法
适合：基础薄弱、容易混淆概念的学生
使用“身份互换+否定”口诀法。
1. 逆命题：位置互换，符号不变。（若p则q → 若q则p）
2. 否命题：位置不变，符号全反。（若p则q → 若非p则非q）
3. 逆否命题：位置互换，符号全反。（若p则q → 若非q则非p）
口诀：“逆是换位置，否是变符号，逆否是换位置加变符号”。
反复练习：给出一个具体命题，让学生按口诀一步步操作，确保动作准确。