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1.1 确定性事件

可能性 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 确定性事件是指在一定条件下,结果必然发生或必然不发生的事件。

从哪来 本知识点建立在“1.1 分数的意义”之上。理解“必然”即概率为1(整体),“不可能”即概率为0(无部分),需要借助分数中“整体与部分”的逻辑关系来界定事件的确定状态。

为什么 世界上的现象分为两类:一类是受物理规律或逻辑约束,结果唯一且可预测的(如太阳东升西落);另一类是受随机因素影响,结果不可预知的(如抛硬币)。确定性事件之所以“确定”,是因为其发生条件已完全满足或完全缺失,排除了所有其他可能性。在数学建模中,将其单独分类是为了与“随机事件”形成对比,从而引出概率论中“必然事件”概率为1、“不可能事件”概率为0的核心概念,这是从定性描述走向定量计算的基础。

生活经验法** **适合学生类型
抽象思维较弱、依赖直观感知的学生。 操作:拿出一个不透明的盒子,里面装10个红球。问:“摸出一个球,是红色的吗?”学生答“是”。再问:“是蓝色的吗?”学生答“不是”。引导总结:只要盒子里全是红球,摸出红球就是“一定会发生”,摸出蓝球就是“一定不会发生”。这种结果没有悬念,就是确定性事件。
逻辑排除法** **适合学生类型
逻辑思维较强、喜欢推理的学生。 操作:列出所有可能的结果集合。例如掷一枚标准骰子,点数集合为{1,2,3,4,5,6}。 事件A:“点数大于0”。因为集合中所有元素都满足,所以A必然发生。 事件B:“点数大于7”。因为集合中没有任何元素满足,所以B必然不发生。 强调:确定性事件是对“所有可能结果”的全集覆盖或零覆盖。
对比辨析法** **适合学生类型
容易混淆概念、需要精细区分的学生。 操作:同时展示两个情境。 情境1:明天太阳从东边升起。(确定性事件) 情境2:明天北京会下雨。(随机事件) 提问:为什么第一个我们能100%确定,第二个不能? 引导:第一个由地球自转规律决定,条件固定,结果唯一;第二个受气象系统影响,条件复杂,结果多变。确定性事件的关键在于“条件锁定结果”。
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练一道
基础题
袋子里有5个红球和3个蓝球。从中任意摸出一个球,请判断下列事件是确定性事件还是随机事件?如果是确定性事件,是“一定”还是“不可能”? (1) 摸出的球是红球。 (2) 摸出的球是黄球。 (3) 摸出的球是红球或蓝球。
变式
小明说:“我买了一张彩票,中奖号码是123456。如果开奖号码是123456,我就中奖了。” 请问:“小明中奖”是确定性事件吗?为什么?
试试手自己判
检测题
在一个不透明的盒子里装有2个白球和2个黑球。 (1) 从中任意摸出1个球,摸到白球是______事件。 (2) 从中任意摸出3个球,摸到的球中至少有1个白球是______事件。 (填“确定性”或“随机”)
看答案和判分标准
答案:(1) 随机 (2) 确定性
判对标准:
- 第(1)题填“随机”得1分。若填“确定性”则错,因为白球和黑球都有,结果不确定。
- 第(2)题填“确定性”得1分。解析:总共4个球,2白2黑。若摸出3个球,最坏情况是摸出2黑1白,或者2白1黑,或者1黑2白。无论怎么摸,只要摸3个,必然包含白球(因为黑球总共只有2个,不可能摸出3个全是黑球)。所以“至少有1个白球”是必然发生的,属于确定性事件。
- 两题全对才算掌握。
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