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1.3 用"一定""可能""不可能"描述事件

可能性 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 根据事件发生的结果是否确定,用“一定”“可能”“不可能”三种词语准确描述其发生的可能性。

从哪来 建立在 1.3 列举策略 之上。通过列举出所有可能的结果,才能判断某个特定结果是否包含在全部结果中,从而确定其确定性。

为什么 事件的本质是“结果的不确定性”与“结果的确定性”之分。 1. 逻辑基础:任何事件发生后,其结果必然落在“所有可能结果”的集合内。 2. 分类逻辑: - 若目标结果包含在所有可能结果中,且不是唯一结果,则发生情况是“可能”; - 若目标结果等于所有可能结果(即唯一结果),则发生情况是“一定”; - 若目标结果不包含在所有可能结果中,则发生情况是“不可能”。 因此,描述事件的前提是穷尽所有可能性(列举),这是从具体情境抽象出概率概念的第一步。

生活经验法**(适合**直观思维型**学生) 直接联系生活常识,无需复杂计算。 - **操作
拿出一个不透明的袋子,里面放3个红球、2个蓝球。 - 提问: 1. 摸出一个球,是红球吗?(可能) 2. 摸出一个球,是黄球吗?(不可能,因为袋子里没有黄球) 3. 摸出一个球,是红球或蓝球吗?(一定,因为袋子里只有这两种颜色) - 核心:强调“有没有”和“是不是只有这一种”。
逻辑排除法**(适合**逻辑分析型**学生) 利用“列举策略”构建判断模型。 - **步骤
1. 列举:列出所有可能发生的结果(样本空间)。 2. 比对:看目标事件是否在列表中。 3. 判定: - 不在列表 → 不可能 - 在列表且列表只有它 → 一定 - 在列表且列表有其他项 → 可能 - 示例:掷一枚硬币。列举结果:{正面, 反面}。 - “正面朝上”:在列表中,且有反面 → 可能。 - “正面或反面朝上”:列表全包含 → 一定。 - “侧面朝上”:不在列表中 → 不可能。
反例证伪法**(适合**批判性思维型**学生) 通过寻找反例来打破“一定”和“可能”的混淆。 - **策略
当学生说“一定”时,问“有没有一种情况它不发生?”;当学生说“不可能”时,问“有没有一种情况它发生?” - 应用: - 学生说“明天一定下雨”。教师问:“有没有可能明天不下雨?”(有,所以是“可能”)。 - 学生说“太阳从西边出来不可能”。教师问:“有没有一种情况太阳从西边出来?”(没有,所以是“不可能”)。 - 核心:培养严谨的逻辑验证习惯,避免凭感觉判断。
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练一道
基础题
盒子里有5个红球、3个白球,没有黄球。从中任意摸出一个球。 1. 摸到红球是( )事件。 2. 摸到黄球是( )事件。 3. 摸到红球或白球是( )事件。
变式
一个袋子里装有2个红球、2个蓝球、2个绿球。 1. 摸出一个球,是红球吗?( ) 2. 摸出两个球,都是红球吗?( ) 3. 摸出三个球,颜色都相同吗?( )
试试手自己判
检测题
一个不透明的盒子里装有1个红球、1个蓝球、1个黄球。 请判断以下说法是否正确,并说明理由: “从中任意摸出一个球,一定是红球。”
看答案和判分标准
答案:错误。
判对标准:
1. 判断为“错误”得1分。
2. 理由中提到“盒子里还有蓝球和黄球”或“结果不唯一”或“可能是蓝球或黄球”得1分。
3. 若理由仅说“因为我不确定”或“因为运气不好”不得分。
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