定义 用分数表示事件发生的可能性大小，即该事件包含的结果数占所有可能结果总数的比例。
从哪来 建立在 1.1 分数的意义 之上。学生需理解分数表示“部分与整体”的关系，才能将“特定结果的数量”看作分子，“所有可能结果的总数”看作分母。
为什么 可能性的大小本质上是“有利情况”在“所有可能情况”中所占的比重。
1. 等可能性假设：在公平的游戏或随机试验中（如抛硬币、摸球），每个基本结果出现的机会是均等的。
2. 分数本质：分数 $a/b$ 表示将整体 $b$ 平均分成 $b$ 份，取其中的 $a$ 份。
3. 逻辑连接：因为每个结果机会均等，所以“某事件发生的可能性”就等于“该事件包含的结果数”除以“总结果数”。例如，3个球中有1个红球，红球占总数的 $1/3$，因此摸到红球的可能性就是 $1/3$。
实物操作法（适合具象思维强、动手能力强但抽象推理弱的学生）**
1. **准备材料
一个不透明袋子，放入3个红球、2个白球（共5个）。
2.
动作：让学生轮流摸球，记录颜色，放回摇匀再摸。重复20次。
3.
引导：问学生“红球出现的次数多还是白球多？”（红球多）。再问“如果摸1000次，红球大概占多少？”
4.
引入分数：指出袋子里红球占所有球的 $3/5$。告诉学生，虽然单次摸球是随机的，但长期来看，红球出现的频率会稳定在 $3/5$ 左右。这个 $3/5$ 就是摸到红球的“可能性”。
5.
结论：可能性 = 想要的球数 / 总球数。
生活情境法（适合对数学抽象概念感到枯燥、喜欢联系实际生活的学生）**
1. **情境
周末去电影院买票，有5个座位可选，其中2个是VIP座（视野好），3个是普通座。
2.
提问：“如果你闭眼随便指一个座位，指到VIP座的机会大，还是普通座的机会大？”
3.
分析：因为VIP座只有2个，普通座有3个，所以指到普通座的机会更大。
4.
量化：怎么用一个数来表示这个“机会”？把5个座位看作整体“1”，VIP座占了其中的2份。
5.
结论：指到VIP座的可能性是 $2/5$，指到普通座的可能性是 $3/5$。分数越大，可能性越大。
逻辑推导法（适合逻辑思维强、喜欢探究“为什么”的学生）**
1. **定义样本空间
假设有一个转盘，分成4等份，颜色分别为红、黄、蓝、绿。
2.
提问：指针停在红色区域的可能性是多少？
3.
推导：
- 总共有4种等可能的结果（红、黄、蓝、绿）。
- “停在红色”这个事件只包含1种结果。
- 根据分数的意义，1是4的 $1/4$。
- 所以可能性是 $1/4$。
4.
拓展：如果红色区域占了2份，其他颜色各1份。总结果还是4种吗？（是，因为还是4个区域）。红色包含几种结果？（2种）。可能性是多少？（$2/4$，化简为 $1/2$）。
5.
核心：可能性的大小取决于“目标结果数”与“总结果数”的比值，与具体物体无关，只与数量比例有关。