定义 在首尾相连的封闭曲线上植树,棵数等于间隔数,即棵数=总长÷间距。
从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。
为什么 因为封闭线路没有“端点”这个特殊位置,每一棵树都恰好对应一个间隔的起点(或终点),不存在“多一个端点”或“少一个端点”的情况,所以棵数与间隔数严格相等。
讲法
适合逻辑推理能力强、喜欢抽象思维的学生
对比“非封闭线路”(如一条线段)。非封闭线路两端都要种时,棵数=间隔数+1;只种一端时,棵数=间隔数。封闭线路相当于把非封闭线路的两端“接起来”,多出来的那个端点消失了,所以棵数=间隔数。
讲法
适合空间想象力好、喜欢几何视角的学生
把封闭线路看作一个圆。在圆上均匀分布点,每个点把圆周分成一段弧。点的数量等于弧的数量。这是圆周上的离散分布问题,点与弧一一对应。