定义 利用整除特征逆向推导多位数中未知数字，是五年级数学竞赛的核心题型。
从哪来 直接建立在“2.1 同时是2、3、5的倍数的特征”这一前置知识之上，将特征判断转化为数字求解工具。
为什么 因为整除特征本质上是数位与系数之间的线性同余关系。例如3的倍数特征是“各位数字之和能被3整除”，这源于 $10 \equiv 1 \pmod 3$，使得高位对低位产生进位影响后，总和模3不变。竞赛题正是利用这种确定性约束，通过方程或逻辑推理锁定唯一解。
逆向代入法
适合
逻辑直觉型学生。
先假设未知数为 $x$，列出所有可能的取值（0-9），逐一代入检验是否满足所有整除条件。强调“排除法”的高效性，让学生看到每个条件如何缩小范围，建立“条件即过滤器”的直觉。
代数方程法
适合
抽象思维型学生。
将多位数展开为 $1000a + 100b + 10c + d$ 形式，根据2、3、5的倍数特征列出同余方程组。例如被5整除则末位为0或5，被3整除则各位和模3为0。通过解不定方程确定数字，培养严谨的代数推导能力。
数位拆解法
适合
空间结构型学生。
将数字按“个位、十位、百位”分层处理。先由2和5的特征锁定个位（必为0），再由3的特征约束其余位之和。用表格列出各位数字的可能组合，可视化地展示数字间的依赖关系，降低认知负荷。