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1.2 同分母分数减法

分数的加法和减法 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 分母不变,分子相减,结果化为最简分数。

从哪来 建立在“2.1 同时是2、3、5的倍数的特征”之上,利用公因数特征进行约分。

为什么 分数表示整体的一部分,同分母意味着“单位”相同。减法即求剩余部分,单位不变,只需计算单位的数量差;最后约分是为了回归最简单位。

实物操作法
用圆形纸片或巧克力块演示。将圆平均分成8份,拿走3份,直观看到剩下5份。
适合:形象思维强、抽象概念薄弱、需要直观感知的学生。
计数单位法
类比“5个苹果减去2个苹果”。强调分母是“单位”(如1/8),分子是“个数”。5个1/8减去2个1/8等于3个1/8。
适合:逻辑清晰、喜欢类比推理、对整数运算熟练的学生。
算理推导法
从分数定义出发,$\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$。强调分母代表分割份数,不变则单位一致,直接对分子做整数减法。
适合:抽象思维强、喜欢符号推导、追求数学严谨性的学生。
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练一道
基础题
计算 $\frac{12}{18} - \frac{3}{18}$
试试手自己判
检测题
计算 $\frac{15}{20} - \frac{5}{20}$,并化为最简分数。
看答案和判分标准
答案:$\frac{1}{2}$
判对标准:
1. 第一步得出 $\frac{10}{20}$(2分)
2. 第二步约分得出 $\frac{1}{2}$(3分)
3. 若只写 $\frac{10}{20}$ 未约分,得2分;若分母相减得 $\frac{10}{0}$ 或 $\frac{10}{15}$ 等,得0分。
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