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1.1 折线统计图的认识

折线统计图 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 用线段连接各数据点,直观反映数据增减变化趋势的统计图。

从哪来 本知识点建立在1.1 数对的认识之上。折线统计图的横轴和纵轴构成了平面直角坐标系的基础框架,每一个数据点的位置本质上都是由横纵两个数值(即数对)确定的,理解数对是读懂折线图中点的位置及坐标含义的前提。

为什么 条形统计图擅长比较“数量多少”,但无法直观体现“变化快慢”。折线统计图通过“点”表示具体数值,通过“线”连接相邻数据,利用线段的斜率(陡峭程度)直观呈现数据的波动与趋势。这种“连线”机制将离散的数据转化为连续的变化过程,符合人类对“过程”和“趋势”的认知逻辑,因此特别适合分析随时间变化的数据。

生活情境法
以“小明一周体温记录”或“班级一周气温变化”为例。先让学生看条形图,问“哪天最高?”(易答);再问“哪两天之间升温最快?”(难答)。引出折线图,让学生观察线段的“陡”与“缓”。
适合:形象思维强、对抽象数学符号敏感、喜欢生活化情境的学生。
对比辨析法
同时展示同一组数据的条形统计图和折线统计图。引导学生对比:条形图看“高度”(绝对值),折线图看“坡度”(相对变化率)。强调折线图中“点”代表数值,“线”代表趋势,二者缺一不可。
适合:逻辑思维强、喜欢通过对比寻找异同、善于归纳总结的学生。
动手操作法
提供坐标纸和一组数据(如股票价格或股价走势),让学生亲手描点、连线。在连线过程中,故意设置一个数据点偏离较大,让学生讨论“这个点连上去后,线段发生了什么变化?说明了什么?”
适合:动手能力强、通过操作体验来理解概念、注意力易分散需参与感的学生。
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练一道
基础题
某商店1-4月的销售额分别为:1月10万,2月15万,3月12万,4月20万。 (1) 请画出折线统计图。 (2) 哪个月销售额最高?哪个月比前一个月下降最多?
变式
甲、乙两辆车同时从A地出发前往B地。甲车速度恒定,乙车先快后慢。下图是两车行驶路程随时间变化的折线图。 问:在出发后的第2小时,哪辆车离A地更远?哪辆车在第1-2小时之间平均速度更快?
试试手自己判
检测题
下图是某城市一周内每日最高气温的折线统计图(横轴为星期,纵轴为气温)。 图中显示,周三的气温是25℃,周四的气温是26℃,周五的气温是24℃。 请问:周三到周四的气温变化幅度,与周四到周五的气温变化幅度相比,哪个更大?为什么?
看答案和判分标准
答案:周四到周五的变化幅度更大。
判对标准:
1. 必须指出“周四到周五”幅度更大(1分)。
2. 必须计算出具体差值:周三到周四变化1℃(26-25),周四到周五变化2℃(26-24)(1分)。
3. 必须结合折线图说明:周四到周五的线段比周三到周四的线段更“陡”或“斜率更大”(1分)。
(仅回答“周五更低”或“周四更高”不得分,必须基于变化幅度/斜率判断。)
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