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1.2 折线统计图的绘制

折线统计图 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 利用线段连接各数据点,直观反映数量增减变化趋势的统计图。

从哪来 本知识点建立在 1.2 用数对表示位置 之上。绘制折线统计图的核心操作是在坐标系中根据数据确定点的位置,这直接依赖于用数对(横轴数值,纵轴数值)来精确定位的能力。

为什么 条形统计图适合比较“多少”,而折线统计图通过线段的斜率(陡峭程度)直观展示“变化快慢”。 原理在于:相邻两个数据点连成的线段,其倾斜角度越大,代表单位时间内数值变化越大。这种几何特征使得人眼能迅速捕捉趋势(上升、下降、平稳),这是条形图无法直接提供的信息。因此,当研究对象的属性随时间或顺序连续变化时,折线图是最高效的表达工具。

规则拆解法
1. 定义要素:明确折线图三要素——横轴(自变量/时间)、纵轴(因变量/数值)、折线(趋势)。 2. 步骤标准化: - 第一步:画坐标轴,定刻度(注意等距原则)。 - 第二步:找对应值,描实心点。 - 第三步:用直尺连接相邻点。 - 第四步:在点旁标注具体数值。 3. 对比辨析:列出折线图与条形图的区别表格,强化“趋势”vs“数量”的认知。 *适合:逻辑性强、喜欢结构化知识、追求规范操作的学生。*
错误修正法
1. 展示反例:给出一个画错的图(如:点没对齐刻度、线没连上、刻度不均匀)。 2. 找茬游戏:让学生当“质检员”,找出3个错误并说明理由。 3. 重绘:学生根据修正意见重新绘制正确图形。 4. 总结:通过纠错反向强化“点要准、线要直、刻度要匀”的核心要求。 *适合:注意力易分散、对细节不敏感、需要通过反馈调整行为的学生。*
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练一道
基础题
某地气温记录如下:周一10℃,周二12℃,周三15℃,周四14℃,周五16℃。请绘制折线统计图,并指出气温上升最快的是哪一天?
变式
A、B两辆车同时从甲地出发前往乙地。A车匀速行驶,B车先快后慢。已知第1小时A行40km,B行50km;第2小时A行80km,B行90km。请绘制两车的折线统计图,并判断第几小时B车速度开始下降?
看解答过程
1. 建立坐标系:横轴标周一至周五,纵轴刻度从0开始,每格代表2℃(或1℃,需均匀)。 2. 描点:(周一,10), (周二,12), (周三,15), (周四,14), (周五,16)。 3. 连线:用直尺依次连接上述五点。 4. 标注:在每个点旁写上对应温度。 5. 分析:观察线段斜率,周二到周三的线段最陡(上升3℃),故周三气温上升最快。
试试手自己判
检测题
某商店1-5月销售额分别为:1月10万,2月15万,3月12万,4月18万,5月20万。 请回答: 1. 哪个月份销售额环比增长最快? 2. 如果要在图中直观体现“3月比2月下降”,折线应呈现什么形态?
看答案和判分标准
答案:1. 4月(从12万增至18万,增长6万;其他月份增长均小于6万)。 2. 从2月点到3月点的线段应向下倾斜(负斜率)。
判对标准:
- 答出“4月”得2分。
- 答出“向下倾斜”或“下降”得2分。
- 若仅回答“3月”或“线段是直的”不得分。
- 需简要说明理由(如计算差值或描述斜率方向)得1分。
- 总分5分,4分及以上为掌握。
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