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3.1 复式折线统计图

折线统计图 · 五年级
讲清楚它是什么

定义 用同一条折线表示两组数据变化趋势,便于直观比较两组数据增减情况的统计图。

从哪来 本知识点建立在1.1 数对的认识、1.2 用数对表示位置、1.3 根据数对找位置之上。复式折线统计图的绘制核心在于准确描点,而描点的本质就是根据横纵坐标(即数对)在网格中确定唯一位置,因此必须熟练掌握用数对表示位置及根据数对找位置的方法。

为什么 单式折线统计图只能反映一组数据的变化,当需要对比两组数据(如甲乙两地气温、男女生身高)时,若画两张图则无法直观对比。将两组数据画在同一坐标系中,利用“点”的位置(数对)和“线”的走向,能同时呈现两组数据的绝对数值和相对变化趋势,实现“同框比较”,这是解决对比分析问题的最优数学模型。

情境对比法
展示两张独立的单式折线图(如A班和B班成绩),提问“哪班进步快?”学生需来回切换视线,体验不便。随后演示将两图重叠,引入图例区分颜色,直观看出差距。
适合:形象思维强、对抽象符号不敏感、需要直观感知“为什么合并”的学生。
坐标定位法
强调“点”是核心。先复习数对,给出具体数据点(如(1, 20), (2, 25)),让学生在空白坐标纸上描点连线。再引入第二组数据,强调不同颜色/线型代表不同数对集合。
适合:逻辑性强、擅长规则记忆、对几何坐标概念接受度高的学生。
生活应用法
以“股票走势”或“疫情数据”为例,展示真实的双线图表。让学生扮演分析师,解读哪条线代表什么,哪段时间差距最大。
适合:对现实生活感兴趣、具备一定信息提取能力、喜欢探究实际意义的高阶学生。
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练一道
基础题
某地1-4月平均气温(℃):甲地 5, 10, 15, 20;乙地 2, 8, 12, 18。请画出复式折线统计图,并指出哪个月份两地温差最小。
变式
根据上述统计图,若5月甲地气温升至25℃,乙地升至22℃,请预测6月两地气温变化趋势是否一致,并说明理由。
试试手自己判
检测题
下图是A、B两款手机近5个月销量(万台)的复式折线统计图(假设图中A线为实线,B线为虚线)。 - 1月:A=10, B=12 - 2月:A=15, B=14 - 3月:A=18, B=16 - 4月:A=20, B=18 - 5月:A=25, B=20 问:哪个月份A比B多卖得最多?请计算该月A比B多多少万台?
看答案和判分标准
答案:5月份A比B多卖得最多。 计算:25 - 20 = 5(万台)。
判对标准:
1. 能正确识别出5月份两条线的垂直距离最大(或数值差最大)。
2. 能准确读取5月份A和B的数值(25和20)。
3. 计算结果正确(5万台)。
4. 若学生仅回答“5月”但未计算差值,判为半对;若读错数或算错,判为错。
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