定义 综合运用数对表示位置及坐标规律，解决图形变换、面积计算等复杂问题的实战训练。
从哪来 建立在 1.1 数对的认识、1.2 用数对表示位置、1.3 根据数对找位置 之上。
为什么 竞赛题不再局限于“读坐标”或“找点”，而是考察数对背后的代数思维与几何直观的结合。学生需理解数对 $(x, y)$ 中 $x$ 和 $y$ 的独立变化如何影响图形整体（如平移、对称），以及数对差值如何转化为几何量（如边长、面积）。这是从“静态定位”向“动态关系”和“量化分析”跨越的关键。
【情境还原法】**
**适合：形象思维强、喜欢动手操作的学生**
1. **实物演示
在方格纸上画出一个三角形，标出三个顶点的数对。
2.
动态操作：让学生用透明纸覆盖，移动透明纸（模拟平移），观察数对的变化规律（如 $x$ 加 2，$y$ 不变）。
3.
竞赛切入：给出一个竞赛真题，如“将三角形向右平移 3 格，再向上平移 2 格，求新顶点坐标”。
4.
引导发现：让学生对比原坐标和新坐标，总结出“横坐标加减，纵坐标加减”的规律，而非死记硬背。
【代数规律法】**
**适合：逻辑推理能力强、偏好抽象思维的学生**
1. **符号化
将数对 $(x, y)$ 视为变量。
2.
规律推导：讲解竞赛中常见的“中点公式”或“对称点公式”。例如，两点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的中点横坐标是 $\frac{x_1+x_2}{2}$。
3.
竞赛切入：给出真题“已知线段 AB 端点为 $(1, 2)$ 和 $(5, 6)$，求 AB 中点 C 的数对”。
4.
逻辑验证：通过数轴上的距离验证中点位置，强调数对不仅是位置，更是可计算的数值。
【逆向拆解法】**
**适合：解题思路卡壳、缺乏逆向思维的学生**
1. **结果倒推
展示一道复杂的竞赛题（如求阴影部分面积），先给出最终答案涉及的几何量（底、高）。
2.
寻找数对：问学生“底和高在数对中怎么体现？”引导学生发现：水平线段长度 = $|x_2 - x_1|$，垂直线段长度 = $|y_2 - y_1|$。
3.
竞赛切入：给出真题“求顶点为 $(0,0), (4,0), (0,3)$ 的三角形面积”。
4.
逆向应用：让学生先算出底和高，再代入面积公式，强调“数对差值即几何长度”这一核心竞赛技巧。