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三、综合练习

20以内进位加减法 · 一年级
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 将“10的组成”、“一图四式”与“逆向思维”融合,解决加减混合及未知数问题的综合训练。

从哪来 建立在“一、10的组成(凑十法基础)”、“三、一图四式”、“二、逆向思维训练”之上。

为什么 一年级数学从单一技能向综合应用过渡。学生需打破“加法就是数数”的局限,利用10的组成快速心算,通过一图四式理解加减互逆关系,并借助逆向思维(如“几+几=10”)突破思维定势,形成完整的数感闭环。

实物操作法
适合具象思维强、注意力易分散的学生。 使用10个磁性贴片或积木。先摆出10个,拿走3个,问还剩几个?再问:如果拿走的是未知数,怎么通过剩下的7个反推拿走的3个?强调“总数不变,部分变化”的逻辑。
口诀推导法
适合记忆能力强、喜欢规律的学生。 利用“凑十歌”(一九一九好朋友,二八二八手拉手...)。当看到 7+□=10 时,引导学生背诵“七八七八好朋友”,直接得出8。将抽象数字转化为韵律记忆,降低认知负荷。
逆向倒推法
适合逻辑性强、喜欢挑战的学生。 引入“侦探破案”情境。已知结果是10,其中一个线索是6,求另一个线索。教导学生用“减法破加法”:10-6=4。强调“想加算减”的策略,培养逆向思维习惯。
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练一道
基础题
基础题: 题目:□ + 6 = 10 解答过程:1. 观察算式,这是一个加法算式,和是10。 2. 利用“10的组成”,思考10可以分成6和几? 3. 回忆口诀“四六四六好朋友”或计算 10 - 6 = 4。 4. 结论:方框里填4。 变式题: 题目:10 - □ = 3 解答过程:1. 观察算式,被减数是10,差是3,求减数。 2. 利用“一图四式”逻辑,10可以分成3和7。 3. 既然拿走3剩7,或者拿走7剩3,这里问拿走多少剩3,即求另一部分。 4. 计算 10 - 3 = 7。 5. 结论:方框里填7。
试试手自己判
检测题
10 - □ = 4 □ + 5 = 10
看答案和判分标准
答案:第一空:6 第二空:5
判对标准:
1. 第一空填6,第二空填5,得满分。
2. 若第一空错,检查是否混淆了加减法(如填14);若第二空错,检查是否未掌握10的组成(如填15)。
3. 要求学生在30秒内完成,考察心算速度与准确性。
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