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二、退位减法

100以内数的加减法 · 一年级
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 被减数个位不够减时,从十位退1作10,与个位合并后再减的运算方法。

从哪来 建立在“一、数的组成”(理解10个一是1个十,1个十是10个一)和“二、20以内进位加法表”(利用加法逆运算验证减法)之上。

为什么 减法的本质是“求剩余”。当个位数字小于减数个位数字时,个位无法直接抵消。根据位值原理,1个十等于10个一,因此必须将十位上的1个“十”拆解为10个“一”,补充到个位上,使个位数值足够大,从而完成减法运算。这体现了数的组成与分解的动态过程。

讲法
实物操作法(小棒/计数器) 适合直观形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 操作:摆出12根小棒(1捆10根+2根单根)。要减去7根。先尝试从2根单根里减,发现不够。于是打开1捆小棒,变成10根单根,现在共有12根单根。从中拿走7根,剩下5根。强调“打开一捆”就是“退位”。
讲法
凑十逆运算法(想加算减) 适合记忆能力强、对加法表熟练的学生。 逻辑:计算12-7时,思考“7加几等于12?”因为7+5=12,所以12-7=5。这种方法利用了加减法的互逆关系,绕过了“退位”的机械步骤,直接调用已有的加法知识。
讲法
破十法(拆分被减数) 适合逻辑推理能力较好、喜欢结构化思维的学生。 步骤:将12拆分为10和2。先用10减去7得到3,再用3加上剩下的2得到5。即 12-7 = (10-7)+2 = 3+2 = 5。这种方法将复杂的两位数减法转化为简单的10以内减法和加法,逻辑清晰,便于理解“退位”的本质是“用10去减”。
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练一道
基础题
计算 13 - 8
变式
计算 42 - 7
看解答过程
1. 观察个位:3减8不够减。 2. 退位:从十位借1,十位1变为0,个位3变为13。 3. 计算:13 - 8 = 5。 4. 结果:5。
试试手自己判
检测题
计算 51 - 6
看答案和判分标准
答案:45
判对标准:
1. 结果必须是45。
2. 若学生使用竖式计算,十位必须是4(表示5退1后剩4),个位必须是5(表示11-6=5)。
3. 若学生使用口算,能说出“11减6等于5,十位5减1等于4”或类似逻辑。
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