定义 被减数个位不够减时,从十位退1作10,与个位合并后再减的运算方法。
从哪来 建立在“一、数的组成”(理解10个一是1个十,1个十是10个一)和“二、20以内进位加法表”(利用加法逆运算验证减法)之上。
为什么 减法的本质是“求剩余”。当个位数字小于减数个位数字时,个位无法直接抵消。根据位值原理,1个十等于10个一,因此必须将十位上的1个“十”拆解为10个“一”,补充到个位上,使个位数值足够大,从而完成减法运算。这体现了数的组成与分解的动态过程。
讲法
实物操作法(小棒/计数器)
适合
直观形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。
操作:摆出12根小棒(1捆10根+2根单根)。要减去7根。先尝试从2根单根里减,发现不够。于是打开1捆小棒,变成10根单根,现在共有12根单根。从中拿走7根,剩下5根。强调“打开一捆”就是“退位”。
讲法
凑十逆运算法(想加算减)
适合
记忆能力强、对加法表熟练的学生。
逻辑:计算12-7时,思考“7加几等于12?”因为7+5=12,所以12-7=5。这种方法利用了加减法的互逆关系,绕过了“退位”的机械步骤,直接调用已有的加法知识。
讲法
破十法(拆分被减数)
适合
逻辑推理能力较好、喜欢结构化思维的学生。
步骤:将12拆分为10和2。先用10减去7得到3,再用3加上剩下的2得到5。即 12-7 = (10-7)+2 = 3+2 = 5。这种方法将复杂的两位数减法转化为简单的10以内减法和加法,逻辑清晰,便于理解“退位”的本质是“用10去减”。