定义 驱动力的频率等于系统固有频率时,振幅达到最大的现象。
从哪来 本知识点建立在“受迫振动”及“固有频率”的概念之上。
为什么 当驱动力频率接近固有频率时,驱动力与物体运动方向始终一致(或相位差极小),每个周期内驱动力都对物体做正功,能量持续高效输入系统,导致振幅不断累积直至达到最大值;若频率偏离,驱动力有时做正功有时做负功,能量输入效率降低,振幅较小。
讲法
类比法:推秋千。
适合
形象思维强、对抽象物理过程理解困难的学生。
讲解时让学生想象推秋千:如果推的节奏(驱动力频率)和秋千摆动的节奏(固有频率)完全同步,每次推都在秋千向后摆到最高点即将向前时施加推力,秋千会越荡越高(振幅最大)。如果推的节奏乱了,有时推在前进方向,有时推在后退方向,秋千就荡不高。
讲法
能量分析法:功率与相位。
适合
逻辑推理能力强、偏好数学物理本质的学生。
从功率 $P=Fv$ 角度分析。当驱动力频率等于固有频率时,驱动力与速度同相,功率始终为正且最大,系统吸收能量速率最快。当频率不匹配时,驱动力与速度存在相位差,部分周期内功率为负(阻尼耗散能量),净能量输入减少,振幅受限。
讲法
实验演示法:共振曲线。
适合
动手能力强、喜欢观察实验现象的学生。
展示弹簧振子受迫振动实验,改变驱动力频率,记录振幅变化,绘制“振幅-频率”共振曲线。让学生直观看到在特定频率处振幅出现尖锐峰值,并观察阻尼对峰值高度和宽度的影响。