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机械振动与简谐运动

高二　·　本节 27 个知识点
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01
1.1 机械振动的定义物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动。
02
1.2 关系式描述两个或多个物理量之间定量依赖关系的数学表达式，如 $F=ma$ 或 $v=v_0+at$。
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2.1 定义在力的作用下，物体运动状态发生改变的现象，即速度大小或方向的变化。
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2.2 简谐运动的特征物体在跟偏离平衡位置的位移成正比且方向相反的回复力作用下的运动。
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2.3 简谐运动的图像简谐运动的位移-时间图像是一条正弦（或余弦）曲线，直观反映质点位移随时间周期性变化的规律。
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3.1 位移公式描述物体在匀变速直线运动中，位移与初速度、加速度、时间之间定量关系的公式 $x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$。
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3.2 速度公式速度是描述物体位置变化快慢的物理量，等于位移与发生这段位移所用时间的比值。
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3.3 加速度公式描述速度变化快慢的物理量，等于速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。
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3.4 各量关系描述电路中电流、电压、电阻及功率等物理量之间的定量约束与转换关系。
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4.1 模型特点模型特点指物理模型对真实对象的简化、理想化及核心要素的提取，是连接现象与理论的桥梁。
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4.2 周期公式描述做周期性运动的物体，完成一次全振动（或一个完整循环）所需的时间。
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4.3 影响因素影响电磁感应现象中感应电动势大小及方向的所有物理量与外部条件的统称。
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5.1 单摆模型单摆是理想化物理模型：细线不可伸长、质量不计，小球质点化，且摆角小于5°。
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5.2 近似处理在误差允许范围内，忽略次要因素、简化物理模型或数学表达式，以获取近似解的方法。
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5.3 回复力回复力是使振动物体回到平衡位置的合力，其方向始终指向平衡位置，大小随位移变化。
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5.4 周期公式周期是物体完成一次全振动或转动所需的时间，符号为 $T$，单位是秒（s）。
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5.5 影响因素指在特定物理情境中，能够引起研究对象状态、运动或性质发生变化的所有外部条件与内部属性的总和。
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6.1 周期对称性物体运动状态或物理量随时间重复出现，且相邻两次重复的时间间隔相等。
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6.2 能量对称性在特定对称变换下，物理系统的能量函数保持不变，即能量具有不变性。
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6.3 力与位移对称力与位移对称指在简谐运动中，回复力大小与位移大小成正比且方向相反，即 $F=-kx$。
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7.1 自由振动物体在初始扰动后，仅受自身回复力作用，不再受外力驱动的振动。
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7.2 受迫振动物体在周期性外力（驱动力）作用下的振动，其频率等于驱动力频率，而非固有频率。
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7.3 共振驱动力的频率等于系统固有频率时，振幅达到最大的现象。
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7.4 共振的应用与防止当驱动力的频率等于系统固有频率时，振幅达到最大，这种现象称为共振。
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8.1 能量转化能量从一种形式转变为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体的过程。
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8.2 能量公式描述物体动能与其速度平方成正比的定量关系，公式为 $E_k = \frac{1}{2}mv^2$。
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8.3 能量守恒在孤立系统中，能量不会凭空产生或消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，总量保持不变。
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