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1.2 横波与纵波

机械波及其传播规律 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 横波质点振动方向垂直于传播方向,纵波质点振动方向平行于传播方向。

从哪来 基于 2.1 定义 中波的传播本质,结合 2.2 简谐运动的特征 理解质点振动规律,并借助 2.3 简谐运动的图像 将振动状态在空间展开。

为什么 波是振动在介质中的传播。介质中各质点受相邻质点弹力作用发生形变。若介质具有剪切弹性(如固体),质点可垂直于波速方向振动,形成横波;若介质具有体积弹性(如气体、液体),质点只能沿波速方向压缩或稀疏,形成纵波。因此,介质性质决定了波的类型。

讲法
适合形象思维强、喜欢直观演示的学生 使用“绳波”和“弹簧”对比演示。 1. 手持长绳一端上下抖动,观察波形沿绳传播,但绳上某一点只上下运动。强调“波形走,质点不走”,且运动方向与传播方向垂直,这是横波。 2. 手持弹簧一端前后推拉,观察疏密相间的波形沿弹簧传播,但弹簧上某一点只前后运动。强调运动方向与传播方向平行,这是纵波。 3. 提问:为什么绳子能传横波而弹簧主要传纵波?引导思考介质形变方式的不同。
讲法
适合逻辑推理强、喜欢数学建模的学生 从矢量分解角度分析。 1. 设波沿 x 轴传播,质点位移为 y。 2. 若 y 与 x 垂直(如 y 方向振动),则 $\vec{v}_{wave} \perp \vec{v}_{particle}$,定义为横波。 3. 若 y 与 x 平行(如 x 方向振动),则 $\vec{v}_{wave} \parallel \vec{v}_{particle}$,定义为纵波。 4. 结合 2.2 简谐运动的特征,指出横波图像是正弦曲线,纵波图像需用疏密程度表示,本质都是简谐运动在空间的分布。
讲法
适合生活经验丰富、喜欢联系实际的学生 从日常现象入手。 1. 问:地震时,先感到上下颠簸还是左右摇晃?解释:纵波(P波)速度快,先到,引起上下颠簸;横波(S波)速度慢,后到,引起左右摇晃。 2. 问:为什么声音在空气中是纵波?因为空气分子只能被压缩和拉伸,不能像固体那样发生剪切形变。 3. 问:为什么光波是横波?因为电磁波不需要介质,电场和磁场方向垂直于传播方向。
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练一道
基础题
一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,波长为 2m,周期为 0.5s。求波速,并说明质点振动方向与波传播方向的关系。
变式
一列简谐纵波沿 x 轴正方向传播,某时刻 x=0 处质点位于平衡位置且向正方向运动,波长为 4m,周期为 0.4s。求该时刻 x=1m 处质点的运动状态。
试试手自己判
检测题
一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t=0 时刻波形如图所示(假设图中 x=0 处质点在波峰,x=λ/4 处质点在平衡位置)。若 t=0.1s 时 x=λ/4 处质点第一次回到平衡位置,求周期 T。
看答案和判分标准
答案:T=0.4s
判对标准:
1. 正确判断 x=λ/4 处质点在 t=0 时的运动方向(向下)。
2. 正确计算从平衡位置向下运动到再次回到平衡位置所需时间为 T/2。
3. 正确得出 T/2=0.1s,从而 T=0.4s。
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