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3.3 一对平衡力的区别

牛顿运动定律及其应用 · 高一
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 作用在同一物体上,大小相等、方向相反、作用在同一直线上,且性质相同的两个力。

从哪来 本知识点建立在 3.1 共点力平衡 和 3.2 解题步骤 之上。通过共点力平衡条件 $\sum F = 0$ 推导出二力平衡的特例,并需结合 2.3 正交分解法 验证力的合成与分解逻辑,同时需区分 5.1 轻绳、5.2 轻杆 等模型中力的传递特性,以明确受力对象。

为什么 牛顿第三定律指出“作用力与反作用力”分别作用在两个不同的物体上,因此它们无法相互抵消,不能使物体保持平衡。而一对平衡力作用在同一个物体上,根据牛顿第二定律 $F_{net} = ma$,若合力为零,则加速度为零,物体才能保持静止或匀速直线运动状态。这是区分两者的核心物理机制:一个是“相互作用”,一个是“受力平衡”。

适合:抽象思维较强、喜欢逻辑推导的学生** 从数学向量角度切入。设物体受两个力 $\vec{F_1}$ 和 $\vec{F_2}$。 1. 若为平衡力:$\vec{F_1} + \vec{F_2} = 0 \Rightarrow \vec{F_1} = -\vec{F_2}$。这意味着它们必须共线、反向、等大。 2. 若为作用力与反作用力:$\vec{F_{A对B}} = -\vec{F_{B对A}}$。 **关键区别
平衡力的矢量和为零(针对同一物体);作用力与反作用力的矢量和不为零(因为作用点不同,不能直接矢量相加求合力)。通过矢量运算的合法性来界定概念。
适合:形象思维为主、容易混淆受力对象的学生** 使用“双人拔河”类比。 1. **平衡力
想象一个人站在冰面上,左手拉绳子A,右手拉绳子B,绳子另一端固定在地面。如果人不动,左手拉力和右手拉力就是平衡力。重点:都是拉“人”这个物体。 2. 作用力与反作用力:想象两个人A和B互相推胸口。A推B的力,和B推A的力。重点:一个推A,一个推B,受力者不同。 口诀:“同体、等大、反向、共线”是平衡力;“异体、等大、反向、共线”是作用力与反作用力。
适合:基础薄弱、需要具体情境辅助的学生** 利用“悬挂物体”模型。 1. 一个球挂在绳子上静止。 2. **平衡力
绳子对球的拉力(向上) vs 地球对球的重力(向下)。这两个力都作用在球上,球不动。 3. 作用力与反作用力:绳子对球的拉力(向上) vs 球对绳子的拉力(向下)。这两个力一个作用在球上,一个作用在绳子上。 提问:如果剪断绳子,球会掉下去,绳子会弹开。为什么?因为球失去了向上的平衡力,而绳子失去了向下的拉力。
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练一道
基础题
一个质量为 $2\text{kg}$ 的物体静止在水平桌面上。求物体受到的支持力大小,并判断支持力与重力是一对平衡力还是作用力与反作用力?($g=10\text{m/s}^2$)
变式
上题中,物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力是什么关系?物体对桌面的压力与重力是什么关系?
试试手自己判
检测题
一本书静止在水平桌面上。下列各对力中,属于一对平衡力的是( ) A. 书受到的重力和书对桌面的压力 B. 书受到的重力和桌面对书的支持力 C. 书对桌面的压力和桌面对书的支持力 D. 书受到的重力和地球对书的吸引力
看答案和判分标准
答案:B
判对标准:
- 选B:正确。重力和支持力都作用在“书”上,大小相等、方向相反、共线,符合平衡力定义。
- 选A:错误。重力作用在书上,压力作用在桌面上,受力物体不同。
- 选C:错误。压力和支持力是作用力与反作用力,受力物体不同。
- 选D:错误。书受到的重力就是地球对书的吸引力,它们是同一个力,不是一对力。
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