定义 物体运动轨迹为曲线的运动，其速度方向时刻改变，属于变速运动。
从哪来 建立在 3.1 内容 之上。
为什么 曲线运动中，任意一点的速度方向沿轨迹切线方向。由于轨迹是弯曲的，切线方向随位置变化而连续改变，因此速度矢量（大小或方向）必然发生变化。只要速度矢量发生变化，根据加速度定义 $a = \Delta v / \Delta t$，物体必然具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。
直观演示法
适合
视觉型、感性思维的学生。
拿出一个乒乓球，先直线抛出，再斜向上抛出。问学生：“哪种情况下球的速度方向一直在变？”引导观察轨迹弯曲处，强调“方向变了就是曲线运动”。用粉笔在黑板画抛物线，在每一点画切线箭头，让学生看到箭头方向在旋转。
逻辑推导法
适合
理性型、逻辑强的学生。
从矢量定义出发：速度是矢量，有大小和方向。若轨迹为曲线，则位移方向与瞬时速度方向（切线）不一致，且切线方向随位置变化。数学上，若 $\vec{v}(t)$ 的方向角 $\theta(t)$ 随时间变化，则 $\vec{v}$ 是变矢量。由 $\vec{a} = d\vec{v}/dt \neq 0$，得出必有合外力，且力与速度不共线。
反证假设法
适合
批判性思维、喜欢挑战的学生。
提问：“如果物体做曲线运动，但合外力始终与速度同向，可能吗？”引导学生想象：力与速度同向，只改变速度大小，不改变方向，轨迹必为直线。因此，曲线运动必然要求力与速度有夹角，从而改变方向。