定义 从个别或特殊事实出发,推出一般性结论的思维方法,结论具有或然性。
从哪来 建立在 1.1 推理的含义 之上。只有先理解推理是“由前提推出结论”的思维形式,才能进一步区分出“从个别到一般”这一特定方向的归纳推理。
为什么 人类认识世界通常遵循“从具体到抽象”的认知规律。我们接触到的具体事物(个别)是有限的,但规律(一般)是无限的。归纳推理通过观察多个具体案例的共同特征,试图概括出普遍规律。因为前提只列举了部分情况,未穷尽所有可能,所以结论是“可能为真”而非“必然为真”,这就是其或然性的根源。
讲法
生活经验类比法
适合:形象思维强、对抽象逻辑感到枯燥的学生
讲法:
问学生:“你见过几只天鹅是白色的?”学生答:“很多。”
问:“那你能断定‘所有天鹅都是白色的’吗?”
学生可能会犹豫,或者想到黑天鹅。
点拨: 这就是归纳推理。我们根据看到的“部分”(见过的白天鹅),推测出“整体”(所有天鹅)。因为没看到全世界每一只天鹅,所以这个结论只是“大概对”,不是“绝对对”。就像你吃了十个苹果都甜,不能保证第十一个苹果一定不酸。
讲法
结构对比分析法
适合:逻辑性强、喜欢结构化知识、理科思维较好的学生
讲法:
画一个箭头图。
左边写:S1是P,S2是P,S3是P...
右边写:所以,所有S都是P。
点拨:
对比演绎推理(从一般到个别,结论必然真)和归纳推理(从个别到一般,结论或然真)。
重点强调:归纳推理的前提真,结论
不一定真。
举例:
前提:金能导电,银能导电,铜能导电...
结论:所有金属都能导电。(这是科学归纳,可靠性高,但仍属或然)
前提:我遇到的北京人都很热情,我遇到的上海人都很热情...
结论:所有中国人都很热情。(这是简单枚举,可靠性低,容易犯以偏概全错误)
讲法
科学探究情境法
适合:对科学实验感兴趣、喜欢探究过程的学生
讲法:
模拟科学家发现规律的过程。
情境: 牛顿看到苹果落地(个别现象1),看到树叶飘落(个别现象2),看到月亮绕地球转(个别现象3)。
思考: 这些现象背后有什么共同原因?
结论: 万有引力定律(一般性结论)。
点拨: 归纳推理是科学发现的主要方法。科学家不是凭空想象定律,而是从大量实验数据(个别)中“归纳”出理论(一般)。但理论需要不断被新的实验检验,因为归纳结论随时可能被新发现的“反例”推翻(如黑天鹅推翻“天鹅皆白”)。