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4. 轮轴

生活中的简单机械 · 四年级
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 轮轴是由轮和轴固定在一起、能绕共同轴线旋转的简单机械,本质是变形的杠杆。

从哪来 它建立在9. 简单机械原理之上。轮轴并非独立于杠杆之外的新机械,而是杠杆原理在旋转运动中的具体应用形式。

为什么 轮轴的动力臂是轮的半径,阻力臂是轴的半径。根据杠杆平衡条件(动力×动力臂=阻力×阻力臂),当在轮上用力时,动力臂大于阻力臂,因此省力;反之,若在轴上用力带动轮转动,则费力但省距离。其核心逻辑在于通过改变力臂长度来改变力的效果。

实物拆解法
展示门把手或水龙头,让学生分别握住把手(轮)和中心杆(轴)尝试旋转。
适合:具象思维强、喜欢动手操作、对抽象公式感到困难的学生。
杠杆映射法
画出轮轴的剖面图,将轮和轴展开成两个同心圆,标注动力作用点(轮缘)和阻力作用点(轴缘),明确标出动力臂 $R$ 和阻力臂 $r$,直接套用 $F_1 \times R = F_2 \times r$ 进行推导。
适合:逻辑推理能力强、已熟练掌握杠杆原理、偏好数学推导的学生。
生活类比法
将轮轴比作“旋转的跷跷板”。告诉学生,轮就是长的那一端,轴就是短的那一端。在长端压下去(用力),短端就能顶起重物(克服阻力),从而直观理解省力原理。
适合:形象思维活跃、喜欢生活化类比、对纯几何图形不敏感的学生。
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练一道
基础题
某水龙头的轮半径为 5cm,轴半径为 1cm。若在轮上施加 10N 的力,求轴上能克服多大的阻力?
变式
一个卷扬机(轮轴应用)的轮半径是轴半径的 4 倍。若要在轴上施加 20N 的力来带动轮转动,求轮缘处能产生多大的动力?此时该轮轴是省力还是费力?
试试手自己判
检测题
一个辘轳(轮轴)的轮半径为 30cm,轴半径为 10cm。现在要在轴上施加 30N 的力来转动轮,请问轮缘处能产生多大的力?这个装置此时的主要优点是什么?
看答案和判分标准
答案:轮缘处的力为 10N。主要优点是省距离(或提高速度)。
判对标准:
1. 计算出力为 10N(2分);
2. 正确判断出此时是费力杠杆(1分);
3. 指出优点是省距离或提高速度(1分)。若回答“省力”则不得分。
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