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7. 简单机械的效率

生活中的简单机械 · 四年级
先确认一下:这一关能不能学
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 简单机械效率是有用功与总功的比值,反映机械对能量利用的有效程度,永远小于1。

从哪来 建立在“9. 简单机械原理”之上,理解杠杆、滑轮等如何省力及做功关系后,才能理解效率概念。

为什么 使用机械时,除了提升重物做有用功,还必须克服摩擦和机械自重做额外功。总功等于有用功加额外功,因为额外功不可避免,所以有用功总小于总功,效率必然小于1。

类比法
适合形象思维强、喜欢生活类比的学生。 把“总功”比作去超市买水花的100元,其中90元是买水的钱(有用功),10元是塑料袋和运费(额外功)。问学生:这100元里有多少是真正花在“喝水”这件事上的?引出效率就是“真正有用的部分占整体的比例”。
实验探究法
适合动手能力强、喜欢实证的学生。 让学生用滑轮组提升同一重物,分别测量直接用手提和用滑轮组提所做的功(通过测力计读数乘以距离)。对比发现滑轮组虽然省力但费距离,且测力计读数乘距离(总功)大于重物重力乘高度(有用功),差额就是克服摩擦和动滑轮重做的功,从而理解效率。
数学逻辑法
适合逻辑严密、擅长抽象推理的学生。 从公式推导入手:$\eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} = \frac{W_{有用}}{W_{有用} + W_{额外}}$。因为 $W_{额外} > 0$,所以分母大于分子,故 $\eta < 1$。强调效率是一个比值,没有单位,且与机械是否省力无关,只与能量损耗有关。
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练一道
基础题
用滑轮组提升重物,有用功为800J,额外功为200J。求该滑轮组的机械效率。
变式
某起重机效率为80%,若它做了5000J的有用功,求它消耗的总能量(总功)是多少?
试试手自己判
检测题
使用一个机械装置,若有用功占总功的75%,则该机械的效率是多少?如果该机械做了300J的额外功,求它做的总功。
看答案和判分标准
答案:效率为75%;总功为1200J。
判对标准:
1. 正确识别效率为75%(1分);
2. 正确列出关系式 $W_{额外} = W_{总} - W_{有用} = W_{总} - 0.75W_{总} = 0.25W_{总}$(2分);
3. 正确计算 $W_{总} = 300J / 0.25 = 1200J$(2分)。
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