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三、反速率图像

化学反应速率与化学平衡 · 高三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 以反应物浓度或产物生成量为纵坐标、时间为横坐标,通过曲线斜率变化反映反应速率快慢的图像。

从哪来 本节为高三第1讲起点,无前置知识点记录,直接基于化学动力学基础概念构建。

为什么 反应速率本质是单位时间内浓度的变化量($v = \Delta c / \Delta t$)。在 $c-t$ 图像中,$\Delta c$ 对应纵坐标差值,$\Delta t$ 对应横坐标差值,二者之比即为割线斜率;当时间间隔趋近于零时,割线斜率趋近于切线斜率。因此,图像上任意一点的切线斜率绝对值直接对应该时刻的瞬时反应速率,斜率越大,速率越快。

讲法
适合视觉型、直观思维强的学生 采用“坡度类比法”。将图像比作登山坡道,横轴是路程(时间),纵轴是高度(浓度)。告诉学生:坡越陡(斜率越大),说明单位路程内高度变化越大,即反应越快;坡越平缓,反应越慢。重点训练学生用手指在屏幕上划出切线,直观感受“陡”与“缓”对应的速率差异,建立几何直观与物理意义的直接联系。
讲法
适合逻辑型、数学基础较好的学生 采用“微积分思想渗透法”。从平均速率公式 $v = \frac{c_2 - c_1}{t_2 - t_1}$ 出发,指出这就是两点间割线的斜率。然后引导思考:如果 $t_2$ 无限接近 $t_1$,割线就变成了切线。强调瞬时速率就是导数概念在化学中的具体应用,斜率的正负代表方向(反应物减少为负,取绝对值),大小代表快慢。通过数学语言的严谨性消除对“曲线斜率”的模糊认知。
讲法
适合实验型、动手能力强但抽象思维弱的学生 采用“动态模拟+数据拟合”法。先展示一个真实的过氧化氢分解实验视频,记录不同时间点的氧气体积或剩余过氧化氢浓度。让学生亲手在坐标纸上描点连线。然后选取两个时间点计算平均速率,再选取一个点画切线估算瞬时速率。通过“数据-图像-计算”的闭环,让学生明白图像不是凭空画的,而是实验数据的几何表达,斜率是数据变化的比率。
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练一道
基础题
某反应中反应物 A 的浓度随时间变化如图所示(假设为一条向下弯曲的曲线)。请比较 $t_1$ 时刻和 $t_2$ 时刻($t_1 < t_2$)的瞬时反应速率大小,并说明理由。
变式
在相同条件下,分别用 2 mol/L 和 1 mol/L 的盐酸与足量锌粒反应,绘制出 HCl 浓度随时间变化的两条曲线。哪条曲线起始斜率更大?若两条曲线最终都趋于零,说明什么?
试试手自己判
检测题
下图为某可逆反应中反应物 A 的浓度 $c(A)$ 随时间 $t$ 变化的曲线。在 $t_3$ 时刻,曲线出现一个明显的拐点,之后斜率绝对值突然减小。请判断 $t_3$ 时刻可能发生了什么操作,并解释理由。
看答案和判分标准
答案:可能操作:降低了温度或减小了压强(若气体反应且正反应气体分子数增多)或加入了催化剂(若催化剂失效或移除,但通常催化剂改变速率不改变平衡,此处更可能是条件改变导致速率常数变化)。最典型的是降低温度或减小反应物浓度(但浓度是连续变化的,突然减小斜率更可能是温度或催化剂变化)。
判对标准:
1. 学生能指出 $t_3$ 时刻切线斜率绝对值变小,说明瞬时速率突然减小。
2. 学生能联系影响速率的因素(温度、浓度、催化剂、压强),排除浓度连续变化,锁定温度或催化剂等能引起速率突变的因素。
3. 理由表述清晰:斜率代表速率,斜率突变意味着速率条件突变。
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