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二、水解常数与水解度

水溶液中的离子平衡 · 高三
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 弱电解质离子与水反应生成弱电解质的平衡常数及水解程度,本质是盐类水解平衡的定量描述。

从哪来 建立在三、化学平衡常数之上。水解反应本质是弱酸/碱电离平衡的逆反应,其常数推导直接依赖于平衡常数表达式及水的离子积常数 $K_w$。

为什么 盐类水解是弱酸或弱碱电离平衡移动的逆过程。根据勒夏特列原理,加入弱酸根或弱碱阳离子会结合水电离出的 $H^+$ 或 $OH^-$,促使水的电离平衡正向移动。 从数学推导看: 以弱酸强碱盐 $NaA$ 为例,水解反应为 $A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^-$。 平衡常数 $K_h = \frac{c(HA) \cdot c(OH^-)}{c(A^-)}$。 分子分母同乘 $c(H^+)$,得 $K_h = \frac{c(HA) \cdot c(OH^-) \cdot c(H^+)}{c(A^-) \cdot c(H^+)} = \frac{K_w}{K_a}$。 因此,水解常数 $K_h$ 与对应弱电解质的电离常数 $K_a$(或 $K_b$)成反比。弱电解质越弱($K_a$ 越小),其离子结合 $H^+$ 或 $OH^-$ 的能力越强,水解程度越大。

适合:逻辑推理型、喜欢公式推导的学生** **讲法:逆向思维推导法** 1. **回顾
写出弱酸 $HA$ 的电离方程式 $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ 及其 $K_a$ 表达式。 2. 反转:写出水解方程式 $A^- + H_2O \rightleftharpoons HA + OH^-$。 3. 关联:引导学生发现,水解反应其实是“水的电离”与“弱酸电离”的叠加。 4. 推导:展示 $K_h = K_w / K_a$ 的推导过程。强调 $K_w$ 是常数,所以 $K_a$ 越小,$K_h$ 越大。 5. 结论:水解度 $\alpha$ 近似计算时,$\alpha \approx \sqrt{K_h/c}$,再次印证“越弱越水解”。
适合:形象思维型、对抽象公式感到困难的学生** **讲法:竞争抢夺法** 1. **场景
把水想象成提供 $H^+$ 和 $OH^-$ 的“资源池”。 2. 角色:弱酸根 $A^-$ 是“抢手货”,它专门抢 $H^+$;弱碱阳离子 $M^+$ 专门抢 $OH^-$。 3. 逻辑: * 如果 $A^-$ 对应的酸 $HA$ 很强(如 $Cl^-$),说明 $A^-$ 很“懒”,不想抢 $H^+$,几乎不水解。 * 如果 $A^-$ 对应的酸 $HA$ 很弱(如 $CH_3COO^-$),说明 $A^-$ 很“饿”,拼命抢 $H^+$,导致水中 $OH^-$ 剩余,溶液显碱性。 4. 量化:水解常数 $K_h$ 就是衡量它“抢”得有多凶的指标。抢得越凶($K_h$ 大),水解度越高。
适合:应试技巧型、追求解题速度的学生** **讲法:口诀与近似计算法** 1. **口诀
“越弱越水解,温度促水解,浓度抑水解(同离子)”。 2. 核心公式: * 一元弱酸强碱盐:$K_h = K_w / K_a$ * 一元弱碱强酸盐:$K_h = K_w / K_b$ * 双弱盐:$K_h = K_w / (K_a \cdot K_b)$ 3. 近似计算:当水解度 $\alpha < 5\%$ 时,平衡浓度近似等于初始浓度。 * $c(OH^-) \approx \sqrt{K_h \cdot c_{salt}} = \sqrt{\frac{K_w}{K_a} \cdot c_{salt}}$ * 水解度 $\alpha \approx \frac{c(OH^-)}{c_{salt}} = \sqrt{\frac{K_w}{K_a \cdot c_{salt}}}$ 4. 应用:直接代入数据计算,无需列复杂的三段式,快速得出 $pH$ 或水解度。
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基础题
已知 $25^\circ C$ 时,$CH_3COOH$ 的电离常数 $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$,$K_w = 1.0 \times 10^{-14}$。求 $0.1 \, \text{mol/L}$ $CH_3COONa$ 溶液的水解常数 $K_h$ 及水解度 $\alpha$(保留两位有效数字)。
变式
将 $0.1 \, \text{mol/L}$ 的 $NH_4Cl$ 溶液稀释 10 倍,其水解度 $\alpha$ 如何变化?$c(H^+)$ 如何变化?(已知 $NH_3 \cdot H_2O$ 的 $K_b = 1.8 \times 10^{-5}$)
试试手自己判
检测题
$25^\circ C$ 时,$0.1 \, \text{mol/L}$ 的 $NaX$ 溶液 $pH = 11$,$0.1 \, \text{mol/L}$ 的 $NaY$ 溶液 $pH = 10$。下列说法正确的是( ) A. $HX$ 的酸性强于 $HY$ B. $X^-$ 的水解常数小于 $Y^-$ 的水解常数 C. 升高温度,$NaX$ 溶液的水解度减小 D. 将 $NaX$ 和 $NaY$ 等浓度混合,溶液 $pH$ 介于 10 和 11 之间
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