定义 三角形三个内角的度数之和等于180度，这是判定三角形角度关系的核心定理。
从哪来 本节为初二数学第1讲起点，图谱未记录前置知识点，故基于学生已有的“平角等于180度”及“平行线性质”等小学及初一基础几何常识进行构建。
为什么 核心逻辑是利用平行线将分散的角“搬运”到一起。过三角形一个顶点作对边的平行线，根据“两直线平行，内错角相等”和“同旁内角互补”的性质，可以将另外两个角“搬”到顶点处，与顶角共同组成一个平角（180度），从而证明内角和为180度。
讲法
辅助线法（几何直观）
适合
视觉型、喜欢动手操作的学生。
操作：拿一张三角形纸片，将三个角剪下并拼在一起，观察它们是否拼成一个平角。随后在黑板上演示过顶点作平行线的过程，强调“角被平移”的过程，建立从动手到逻辑的过渡。
讲法
代数推导法（逻辑严密）
适合
逻辑型、擅长符号运算的学生。
操作：设三角形ABC，过A作DE平行于BC。列出等式：∠BAC + ∠DAB + ∠EAC = 180°（平角定义）。由平行线性质得∠DAB = ∠B，∠EAC = ∠C。代入得∠BAC + ∠B + ∠C = 180°。强调每一步的几何依据，训练严谨的书写规范。
讲法
特例归纳法（快速验证）
适合
直觉型、需要快速建立信心的学生。
操作：先测量直角三角形（90+45+45=180）、等边三角形（60+60+60=180）、钝角三角形（120+30+30=180）的内角和。让学生发现“无论形状如何，和都是180”，再引出定理。此法用于激发兴趣，但需强调“测量有误差，定理需证明”。