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2.1 边边边(SSS)

全等三角形 · 初二
讲清楚它是什么

定义 三边对应相等的两个三角形全等,简称“边边边”或“SSS”。

从哪来 本节为初二几何起点,无前置知识点,直接基于“三角形”的基本定义与性质展开。

为什么 三角形具有稳定性。当三条边的长度确定后,三角形的形状和大小就被唯一确定,无法改变。因此,只要两个三角形的三条边分别相等,它们就能完全重合,即全等。

动手操作法
让学生用三根固定长度的小棒(如吸管或木棍)拼三角形。尝试改变角度,发现无法改变。再换一组同样长度的小棒,拼出的三角形与原三角形完全重合。适合形象思维强、喜欢动手的学生。
逻辑推导法
从“全等”定义出发(能完全重合),引导学生思考:确定一个三角形需要几个条件?边?角?通过排除法(如两边一角不一定唯一),聚焦到“三边”这一充分条件。适合逻辑性强、喜欢推理的学生。
生活实例法
展示自行车车架、桥梁桁架结构,指出其三角形结构为何稳固。解释因为三边固定,形状就固定,从而引出SSS判定。适合关注实际应用、兴趣驱动的学生。
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练一道
基础题
已知△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF。求证:△ABC≌△DEF。
变式
如图,点B、F、C、E在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BF=CE。求证:△ABC≌△DEF。
试试手自己判
检测题
已知△ABC中,AB=5,BC=6,AC=7;△DEF中,DE=7,EF=6,DF=5。判断△ABC与△DEF是否全等,并说明理由。
看答案和判分标准
答案:全等。
判对标准:
1. 结论正确(全等)。
2. 理由中正确识别对应边:AB=DF=5,BC=EF=6,AC=DE=7。
3. 正确引用判定依据“SSS”。
(若仅写“三边相等”但未列出具体对应关系,判半对;若对应关系错误,判错。)
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