定义 顶点在圆上，两边和圆相交的角叫圆周角；同弧所对圆周角等于圆心角的一半。
从哪来 本节为起点，无前置知识点记录。
为什么 核心在于“同弧”对应的圆心角是固定的。通过分类讨论（圆心在角内、角外、一边上），利用等腰三角形底角相等及三角形外角性质，可推导出圆周角始终等于圆心角的一半。这揭示了角的大小仅由所对弧决定，与顶点在弧上的具体位置无关。
动态演示法
使用几何画板或实物模型，固定弦AB，让点C在优弧上移动。学生观察∠ACB度数不变，而∠AOB固定。适合
直观型/视觉型学生，通过视觉冲击建立“同弧等角”的直觉。
逻辑推导法
严格证明三种位置关系。先证圆心在角一边上（基础），再证圆心在角内部（和差关系），最后证圆心在角外部（差值关系）。适合
逻辑型/严谨型学生，强调数学证明的完备性。
问题驱动法
给出一个实际测量问题（如测量远处塔顶仰角），引出“如果圆心不可达，如何利用圆周角？”引导发现圆周角与圆心角的关系。适合
应用型/探究型学生，从需求出发理解定理价值。