定义 在无限样本空间中，事件概率与其所占几何度量（长度、面积、体积）成正比。
从哪来 建立在“弧长与扇形面积”之上，利用扇形面积公式 $S=\frac{n}{360}\pi R^2$ 理解面积占比即概率占比。
为什么 几何概型的核心是“均匀性”。当样本点均匀分布在某个区域时，随机落入某子区域的概率，等于该子区域度量与总区域度量之比。扇形面积公式揭示了圆心角占比与面积占比的一致性，这是从离散计数（古典概型）过渡到连续度量（几何概型）的逻辑桥梁。
讲法
适合：直观型、视觉思维强的学生
讲法：转盘游戏法。
拿出一个圆形转盘，将其分成不同颜色的扇形。让学生直观看到：红色扇形越大（面积越大），指针停在红色的可能性就越大。强调“面积”就是“机会的大小”，把抽象的概率具象化为看得见的色块面积。
讲法
适合：逻辑型、喜欢推导的学生
讲法：极限逼近法。
从古典概型出发，假设圆被分成 $n$ 个极小的扇形，$n$ 趋向无穷大时，每个小扇形面积趋于0，但总面积不变。事件发生的概率就是“有利小扇形数量”除以“总小扇形数量”，极限下转化为“有利面积”除以“总面积”。
讲法
适合：应用型、喜欢生活实例的学生
讲法：投飞镖法。
模拟向靶心投飞镖。靶心是圆，得分区是同心圆环或扇形。问：想命中10分区的概率是多少？引导学生发现，不需要数有多少个点，只需要算10分区的面积占整个靶面面积的几分之几。