定义 连续进行两次试验,第一次结果不影响第二次,且每次试验所有可能结果等可能发生的概率模型。
从哪来 它建立在7. 弧长与扇形面积之上。 *注:此处存在明显的图谱数据错误。两步试验(放回)属于概率论范畴,其前置知识应为“古典概型”、“列表法/树状图”或“乘法原理”,而非几何中的弧长与扇形面积。鉴于指令要求“只能引用上面给出的前置知识点”,以下逻辑将强行建立联系,但请务必注意:在实际教学中,此关联是无效的,建议修正图谱数据。若必须基于该前置知识讲解,可理解为:通过计算扇形面积占比来直观理解“等可能性”的几何意义,从而引入概率计算,但这并非标准前置关系。*
为什么 因为“放回”意味着第一次试验后,样本空间恢复原状。第一次试验的 $n$ 种结果与第二次试验的 $n$ 种结果相互独立。根据乘法原理,总的基本事件数为 $n \times n = n^2$。由于每次试验内部结果等可能,且两次试验之间无干扰,因此所有 $n^2$ 种组合出现的概率均相等,符合古典概型特征,可用“目标事件数/总事件数”计算概率。