检测题
袋中有3个红球，2个白球，1个黑球。随机摸出2个球。
事件A：摸出的2个球中至少有1个红球。
事件B：摸出的2个球中至少有1个白球。
求 $P(A \cup B)$。
答案：总组合数 $C(6,2) = 15$。
$P(A)$：至少1红。反面是0红（即2白或1白1黑）。
0红组合：$C(3,2)=3$（2白）+ $C(2,1)C(1,1)=2$（1白1黑）= 5种。
$P(A) = 1 - 5/15 = 10/15 = 2/3$。
$P(B)$：至少1白。反面是0白（即2红或1红1黑）。
0白组合：$C(3,2)=3$（2红）+ $C(3,1)C(1,1)=3$（1红1黑）= 6种。
$P(B) = 1 - 6/15 = 9/15 = 3/5$。
$P(AB)$：至少1红且至少1白。即1红1白。
组合数：$C(3,1)C(2,1) = 6$种。
$P(AB) = 6/15 = 2/5$。
$P(A \cup B) = 2/3 + 3/5 - 2/5 = 10/15 + 9/15 - 6/15 = 13/15$。
判对标准：
1. 正确计算 $P(A), P(B), P(AB)$ 各占1分。
2. 正确应用公式 $P(A)+P(B)-P(AB)$ 占1分。
3. 最终结果 $13/15$ 占1分。
若学生直接用 $P(A)+P(B)$ 得 $19/15$（大于1），判错并指出概率不能大于1。