定义 若两角之和为90°则互为余角，和为180°则互为补角；同角（或等角）的余角相等，补角也相等。
从哪来 建立在L1基础层：射线的概念与表示之上。理解角是由两条有公共端点的射线组成的图形，才能理解“两个角”如何拼接成直角或平角，从而定义余角和补角。
为什么 余角和补角的性质本质是等量代换的几何体现。
设 $\angle 1 + \angle 2 = 90^\circ$，$\angle 3 + \angle 4 = 90^\circ$。
若 $\angle 1 = \angle 3$，则 $\angle 2 = 90^\circ - \angle 1$，$\angle 4 = 90^\circ - \angle 3$。
因为被减数（90°）相同，减数（$\angle 1$ 和 $\angle 3$）相等，所以差（$\angle 2$ 和 $\angle 4$）必然相等。
补角同理，基于 $180^\circ$ 的总量守恒。这解释了为什么我们不需要知道具体角度数值，只要知道它们“同角”或“等角”，就能断定其余角/补角相等。
实物拼贴法
适合
直观形象型学生。
拿出量角器或三角板。
1. 用两个不同颜色的纸片剪出两个角，拼在一起刚好填满一个直角（90°），告诉学生：“这两个角是‘余角搭档’。”
2. 再拼在一起填满一个平角（180°），告诉学生：“这两个角是‘补角搭档’。”
3. 拿出两个完全一样的角（同角），分别找它们的余角。让学生发现：因为总空间（直角）一样，占位（原角）一样，剩下的空间（余角）肯定也一样。
*核心逻辑：空间守恒，占位相同，剩余相同。*
代数方程法
适合
逻辑抽象型学生。
不画图，直接列式。
1. 定义：$\angle A + \angle B = 90^\circ$。
2. 假设 $\angle A = \angle C$。
3. 则 $\angle B = 90^\circ - \angle A$，$\angle D = 90^\circ - \angle C$。
4. 因为 $\angle A = \angle C$，所以 $90^\circ - \angle A = 90^\circ - \angle C$。
5. 结论：$\angle B = \angle D$。
*核心逻辑：等式的性质，等量减等量，差相等。*
生活类比法
适合
记忆困难型学生。
用“零花钱”类比。
1. 余角：你和朋友各有一些钱，加起来刚好够买一个90元的礼物。如果你花了10元，朋友就要花80元。如果另一个朋友也花了10元（同角），那他剩下的钱（余角）肯定也是80元。
2. 补角：加起来够买180元的套餐。逻辑同上。
*核心逻辑：总量固定，一人支出相同，另一人剩余必然相同。*